СРОЧНО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ.
1) Решите систему уравнений.1)[tex] \left \{ {{x-=2} \atop {xy+y=6}} \right. [/tex]
2) Одна сторона прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а его площадь равна 120 см². Найдите стороны прямоугольника.
3) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности y=x²+y² и прямой x+2y=5
4) Решите систему уравнений 1)[tex] \left \{ {{y-3x=1} \atop { x^{2} -2xy+y^{2}=9}} \right. [/tex]
1) Решите систему уравнений.1)[tex] \left \{ {{x-=2} \atop {xy+y=6}} \right. [/tex]
2) Одна сторона прямоугольника на 2 см больше другой стороны, а его площадь равна 120 см². Найдите стороны прямоугольника.
3) Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности y=x²+y² и прямой x+2y=5
4) Решите систему уравнений 1)[tex] \left \{ {{y-3x=1} \atop { x^{2} -2xy+y^{2}=9}} \right. [/tex]
Answers & Comments
Verified answer
1) x-3=2, x=5, xy+y=6, 5y+y=6, 6y=6, y=12) пусть x,y-стороны прямоугольника, s - площадь,
x=y+2, s=120, xy=120, y(y+2)=120, y^2+2y-120=0, (y+12)(y-10)=0,
y=10, x=12
3) y=x^2+y^2, x+2y=5,
x=5-2y, y=(5-2y)^2 +y^2,
y=25-20y+4y^2+y^2, 5y^2-21y+25=0,
дискриминант =21^2-4*5*25= 441-500<0, значит корней нет,
окружность и прямая не пересекаются
4) y-3x=1, x^2-2xy+y^2=9,
(x-y)^2=9, y-3x=1, (x-y)=+-3, y-3x=1
1. x-y=3, y-3x=1, y=x-3, x-3-3x=1,y=x-3, 2x= -4, x= -2,y= -5
2. x-y=-3, y-3x=1, y=x+3, x+3-3x=1, -2x= -2, y=x+3, x=1, y=4.