Решите уравнение (1+cos2x)sin2x+2√3cos³x=0 и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [[tex] \frac{3\pi}{4}; 3 \pi [/tex]]. Created by BJIADA. algebra-ru

tex]]...

MrsNoProblem

Verified answer

Написала, решение в закреплении

0 votes Thanks 0

BJIADA плохое качество фотографии

BJIADA и где ответ части б?

MrsNoProblem Нормальное качество фотографии, где вариант б?

MrsNoProblem Почему нарушение?:)

BJIADA вы издеваетесь? здесь черт глаз выколет, пока найдет что к чему. Часть б - это выборка на отрезке, ее я не вижу. Думаю, вы поймете за что нарушение

MrsNoProblem Приношу свои извинения:)Я переписала, вот только теперь не могу изменить ответ

AnonimusPro

Verified answer

Решаем уравнение:
$(1+cos2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\(1+cos^2x-sin^2x)*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\2cos^2x*sin2x+2\sqrt{3}cos^3x=0
\\cos^2x*sin2x+\sqrt{3}*cos^3x=0
\\cos^2x(sin2x+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^2x(2sinx*cosx+\sqrt{3}*cosx)=0
\\cos^3x(2sinx+\sqrt{3})=0
\\cos^3x=0
\\cosx=0
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z
\\2sinx+\sqrt{3}=0
\\sinx=- \frac{\sqrt{3}}{2} 
\\x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z$
проводим отбор корней на промежутке $[ \frac{3\pi}{4}; 3 \pi ]$
решаем неравенства:
$\frac{3\pi}{4} \leq \frac{\pi}{2} +\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq \frac{1}{2} +n \leq 3
\\1,5 \leq 1+2n \leq 6
\\0,5 \leq 2n \leq 5
\\0,25 \leq n \leq 2,5
\\n=1;\ 2
\\x_1= \frac{\pi}{2} +\pi= \frac{3\pi}{2} 
\\x_2=\frac{\pi}{2} +2\pi= \frac{5\pi}{2}$
$\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{1}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-1 \leq 9
\\3,25 \leq 6n \leq 10
\\ \frac{13}{24} \leq n \leq \frac{5}{3} 
\\n=1
\\x_3= \frac{-\pi}{3} +2\pi= \frac{5\pi}{3} 
\\\frac{3\pi}{4} \leq - \frac{2\pi}{3} +2\pi n \leq 3\pi
\\\frac{3}{4} \leq - \frac{2}{3} +2n \leq 3
\\2,25 \leq 6n-2 \leq 9
\\4,25 \leq 6n \leq 11
\\ \frac{17}{24} \leq n \leq \frac{11}{6} 
\\n=1
\\x_4=- \frac{2\pi}{3} +2\pi= \frac{4\pi}{3}$
Ответ:
$a)
\\ x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z 
\\ x_2=- \frac{\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z 
\\x_3=- \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z
\\b) \frac{3\pi}{2};\ \frac{5\pi}{2} ;\ \frac{5\pi}{3};\ \frac{4\pi}{3}$

2 votes Thanks 1

MrsNoProblem Можете пожалуйста отправить мое решение на исправление?

MrsNoProblem Проверьте мое решение:)

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

dokazhite chto esli an geometricheskaya progressiya to 1 a2a6a3a5 2 an 3

v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusov cd perpendikulyaren ab ad2 d

2 adbc h kak iz vsego etogo najti ad

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 111390c7be3eb53b0ceaee2b968a393033 97801

uprostite vyrazhenie95880dc60285b65d47ade531d03f2e67 85706

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 11

vychislit 17843 03 obyasnite kak eto voobshe delat

opredelite stepen okisleniya elementov po formulam ih soedinenij kcro hvo

chto takoe socialisticheskoe obshestvo1915191a0d15efed3eb7f31498e65d6a 52288

nomer 5 pomogite pozhalujsta5c422b09b0485f805f6b2bab18d7208d 29884

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social