Рассмотрим произведение:

Возведем в квадрат обе части равенства:

Очевидно, что для любого натурального справедливо неравенство:

Откуда в свою очередь справедливо двойное неравенство:

Тогда пользуясь этим неравенством получаем:

После сокращения дробей получаем:

Что и требовалось доказать.