Решите, пожалуйста[tex] 9^{x} -300* 6^{x} +200* 4^{x} \geq 0[/tex]. Created by 8august. algebra-ru

Удобно сделать замену , тогда наше неравенство будет иметь вид Решим квадратное уравнение относительно переменной Откуда анализируя получаем

tex]...

8august @8august

July 2022 1 6 Report

Решите, пожалуйста
[tex] 9^{x} -300* 6^{x} +200* 4^{x} \geq 0[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Удобно сделать замену
$3^x=a\\ 2^x=b$ , тогда наше неравенство будет иметь вид
$a^2-300ab+200b^2 \geq 0\\$
Решим квадратное уравнение относительно переменной
$D=\sqrt{(300b)^2-4*200b^2}=20b\sqrt{223}\\ a=\frac{300b+20b\sqrt{223}}{2}\\ a=\frac{300b-20b\sqrt{223}}{2}\\\\ 3^x=\frac{2^x(300+20\sqrt{223})}{2}\\ (\frac{3}{2})^x=\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\ x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300+20\sqrt{223}}{2}\\ x=log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}$
Откуда анализируя получаем
$(-oo;log_{\frac{3}{2}}\frac{300-20\sqrt{223}}{2}]$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

kakuyu massu serovodoroda mozhno okislit do svobodnoj sery odnim grammom joda

najti proizvodnuyu funkciiy2x4xx

mednyj kuporos massoj 125 g rastvorili v 875 ml vodyvychislite massovuyu dolyu

2^log(17) 375-log(5) 17-Log(5) 3...

x3 pomogite reshit pliz

reakciya natriya s hlorom yavlyaetsya endotermicheskoj ili ekzotermicheskoj

2x 58a4bb758d2617d0b8e0cc0f9288bb7d7 38128

tex]...

4x0chemu raven h i kak eto reshit

(x^2-7x+8)^2...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social