[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{(3n^2 -1)} [/tex] [tex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n+3}{5-4n} [/tex]. Created by Tatyanka25. algebra-ru

tex]...

M0RDOK $\frac{n^2}{3n^2-1}=\frac{n^2}{n^2}\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}} \\
n\neq0 \\
...=\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}} \\
\lim_{n\to\infty}\frac{n^2}{3n^2-1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{3-\frac{1}{n^2}}=\frac{1}{3}$

$\frac{2n+3}{5-4n}=\frac{n}{n}\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4} \\
n\neq0 \\
...=\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4} \\
\lim_{n\to\infty}\frac{2n+3}{5-4n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2+\frac{3}{n}}{\frac{5}{n}-4}=-\frac{1}{2}$

Практически все би-линейные функции при $x\to\infty$ решаются "сокращением" найбольшей степени. Если степень числителя и знаменателя равны - предел определяют коэффициенты. Если степень знаменателя выше степени числителя - функция сойдёт в нуль.

1 votes Thanks 1

ЭлькаЭлька $\lim_{n \to \infty} \frac{\frac{n^2}{n^2} }{ \frac{3n^2}{n^2}- \frac{1}{n^2} } = \frac{1}{3} 
\\ \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{2n}{n}+ \frac{3}{n} }{ \frac{5}{n}- \frac{4n}{n} }= \frac{2}{-4}=- \frac{1}{2}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

tex]...

pomogite reshit logarifmy81944624a85200a8a0afbe012cdccae6 11753

pomogite pozhalujsta s trigonometriej 2 preobrazovat raznost kosinusov v proiz

111 ego sostavlyayut 145 ot 222najti h iz proporcii3reshit uravnenie

pomogite reshit uravneniya pod cifroj 3 pozhalujsta

pomogite reshit sistemu uravnenij matric dvumya metodami gaussa i zherdana gaussa

nazovite s chem svyazano obrazovanie gorodov severa vostochnoj sibiri prividite pr

pomogite sostavit 7 predlozhenij na temu art and art museums pozhalujsta

pomogite reshit zadachi na vzaimnoe raspolozhenie pryamyh i ploskostej pozhalujstaz

obedinit eti dva predlozheniya i ispolzovat past perfect v odnoj chasti

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social