tex]...

August 2022 1 27 Report

Решите уравнение методом замены переменной. Укажите все положительные корни уравнения.
[tex](x^{2} - 2x - 3)^{2} = x^{2} - 2x + 17[/tex]

Answers & Comments

SYSTEMCORE

$\displaystyle (x^2-2x-3)^2=x^2-2x+17\\\\(x^2-2x-3)^2=x^2-2x-3+20\\\\x^2-2x-3=t\\\\t^2=t+20\\\\t^2-t-20=0\\\\\text{D}=1+4\cdot1\cdot20=81=9^2\\\\t_1=\frac{1+9}2=\frac{10}2=5\\\\t_2=\frac{1-9}2=\frac{-8}2=-4$

$x^2-2x-3=t, \quad t=5\\\\x^2-2x-3=5\\\\x^2-2x-8=0\\\\\text{D}=4+4\cdot1\cdot8=36=6^2\\\\x_1=\frac{2+6}{2}=\boxed{4}\\\\x_2=\frac{2-6}2=-\frac{4}2=-2\\\\\\x^2-2x-3=t,\quad t=-4\\\\x^2-2x-3=-4\\\\x^2-2x+1=0\\\\(x-1)^2=0\\\\\boxed{x=1}$

Ответ: 1, 4

7 votes Thanks 7

Answers & Comments

Complete the sentences using one of the following verbs in Present Simple Passiv...

Read these sentences and choose have to, has to or had to. Write one variant int...

Read these sentences and choose must or had to. 1. He ____ follow the rules.а) m...

tex]ПЖ ПЖ очень срочно !!...

Срочно пожалуйста! умоляю!15 БАЛЛОВ !!Найди, при каких значениях M график функци...

Ребята ,срочно . Помогите пж пж пж пж пж пжОпредели наибольшее значение функции ...

Пожалуйста ребята помогите,кто шарит в алгебреПострой график функции y=(x−1)^2−2...

Найди координаты вершины параболы : y =- 1x^2 + 3x −16...

плииииииииизСоставьте схему предложения : "А теперь он может меня убить" , - под...

Укажите все целые решения дробно рационального уравнения...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Complete the sentences using one of the following verbs in Present Simple Passiv...

Read these sentences and choose have to, has to or had to. Write one variant int...

Read these sentences and choose must or had to. 1. He ____ follow the rules.а) m...

tex]ПЖ ПЖ очень срочно !!​...

Срочно пожалуйста! умоляю!15 БАЛЛОВ !!Найди, при каких значениях M график функци...

Ребята ,срочно . Помогите пж пж пж пж пж пжОпредели наибольшее значение функции ...

Пожалуйста ребята помогите,кто шарит в алгебреПострой график функции y=(x−1)^2−2...

Найди координаты вершины параболы : y =- 1x^2 + 3x −16​...

плииииииииизСоставьте схему предложения : "А теперь он может меня убить" , - под...

Укажите все целые решения дробно рационального уравнения...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

tex]ПЖ ПЖ очень срочно !!...

Найди координаты вершины параболы : y =- 1x^2 + 3x −16...