tex]...

July 2022 1 8 Report

Решить систему уравнений
[tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{y} =6
[/tex]
[tex] \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =4
[/tex]
[tex] \frac{1}{z} + \frac{1}{x} =5[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =6 \\\\ \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{x} =5 \end{array}$
Из первого уравнения выражаем 1/х:
$\dfrac{1}{x} =6- \dfrac{1}{y}$
Подставляем в систему:
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + 6- \dfrac{1}{y} =5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} - \dfrac{1}{y} =-1 \end{array}$
Складываем уравнения:
$\dfrac{2}{z} =3 \\\ \dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{2} \\\ \Rightarrow z= \dfrac{2}{3}$
Подставляем во второе уравнение значение 1/z:
$\dfrac{1}{y} + \dfrac{3}{2} =4
\\\
 \dfrac{1}{y} =4- \dfrac{3}{2}
\\\
 \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{2}
\\\
\Rightarrow y = \dfrac{2}{5}$
Подставляем в первое уравнение значение 1/y:
$\dfrac{1}{x} +\dfrac{5}{2} =6 \\\ \dfrac{1}{x} =6-\dfrac{5}{2} \\\ \dfrac{1}{x} =\dfrac{7}{2} \\\ \Rightarrow x =\dfrac{2}{7}$
Ответ: (2/7; 2/5; 2/3)

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pri rastvorenii smesi karbida kalciya i karbida alyuminiya massoj 136 g v solyanoj

gde i kak primenyayut molekulyarnye kristallicheskie reshetki

tex]...

tex zhelatelno s podrobnym resheniemfb3afd31efcb2f71b03018031fd1eabd 50048

na risunke izobrazhena zavisimost skorosti dvizheniya tela ot vremeni opredelit

razbiraetsya delo dzhona brauna i smita izvestno chto odin iz nih nashel i utail5342bf330018bd673a14090bf9025ec3 58796

tex]...

sravnit modifikacionnuyu i kombinativnuyu izmenchivost

4^(x+2) + 6*4^(x-1) =70...

lezhat li pryamye abs v odnoj ploskosti esli pryamye a i b a i s b i s pereseka

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social