Решить неравенство [tex]log_{0.5}^{2}(x-2)\ \textless \ 4[/tex]. Created by ildarklopov. matematika-ru

tex]...

ildarklopov @ildarklopov

October 2021 1 19 Report

Решить неравенство
[tex]log_{0.5}^{2}(x-2)\ \textless \ 4[/tex]

Answers & Comments

zinaidazina

$log^2_{0,5}(x-2)$

ОДЗ: x-2>0 => x>2

$log^2_{0,5}(x-2)-4$

$log^2_{0,5}(x-2)-2^2$

Замена:

$log_{0,5}(x-2)=t$

тогда

$t^2-4$

$t^2-2^2$

$(t-2)(t+2)$

$-2$

Обратная замена:

$-2$

$log_{0,5}4$

Основание 0,5<1, т.е. функция $y=log_{0,5}x$ убывающая, значит, знаки неравенства поменяются на противоположные:

$4>x-2>0,25$

или

$0,25$

Ко всем частям неравенства прибавим 2:

$0,25+2$

$2,25$

Ответ: x∈(2,25; 6)

Пояснение:

$-2=log_{0,5}4\\\\2=log_{0,5}0,25$

2 votes Thanks 1

ildarklopov а я уже сам додумался как решить, только вот не могу понять в вашем решение, почему t > 0 если область значения функции R

zinaidazina согласна, сейчас исправлю

ishu zadaniya svyazannye s elektronnymi tablicami excel gde najti mozhet est u ko

Answer

ildarklopov October 2021 | 0 Ответы

tex najdite ploshad treugolnika esli tochka kasaniya delit gipotenuzu v otnosh

Answer

ildarklopov October 2021 | 0 Ответы

2 poluchili 2

Answer

Answers & Comments

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

ishu zadaniya svyazannye s elektronnymi tablicami excel gde najti mozhet est u ko

tex najdite ploshad treugolnika esli tochka kasaniya delit gipotenuzu v otnosh

2 poluchili 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social