Решить неравенство[tex]lg \frac{ x^{2} -4x+3}{ x^{2} +|x-1|} \geq 0[/tex]. Created by Anyta720. algebra-ru

tex]...

Anyta720 @Anyta720

July 2022 1 10 Report

Решить неравенство
[tex]lg \frac{ x^{2} -4x+3}{ x^{2} +|x-1|} \geq 0[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

ОДЗ
Для первого случая
$\frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|}>0\\
1)\\
x \geq 1\\
\frac{x^2-4x+3}{x^2+x-1}>0\\\\
x^2+x-1 \neq 0\\
D=\sqrt{5}\\
x \neq -\frac{\sqrt{5}-1}{2}\\
x \neq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\\\\
 \left \{ {{x^2-4x+3>0} \atop {x^2+x-10\\
(x-3)(x-1)>0\\
----->x\\
 + 1 \ \ \ \ 3 +\\
(-oo;1) \U \(3;+oo)\\
 2)x^2-4x+3$
объединяя и с учетом первого ОДЗ получаем интервал
$(3;+oo)$

Для второго все зеркально так же , но меняем знак, алгоритм тот же
получаем интервал $(-oo;1)$ объединяя с первым получаем

$(-oo;1) \ U \ (3;+oo)$

Теперь решаем само неравенство

$\frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|} \geq 10^0\\
 \frac{x^2-4x+3}{x^2+|x-1|} \geq 1\\
 x^2-4x+3 \geq x^2+|x-1|\\
1)x \geq 1\\
x^2-4x+3 \geq x^2+x-1\\
 -5x+4 \geq 0\\
 x \leq \frac{4}{5} net\\\\
2)x$
с учетом ОДЗ получаем окончательный Ответ
   $(3;+oo)$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

rozstaviti rozdilovi znakihto zustrichav sonce nad bugom toj pamyataye yak prokidaye

tex]...

perevedite pozhalusta srochno bez perevodchikamozhna i ne mechtat chto za nami podpish

v pravilnoj treugolnoj usechennoj piramide storony osnovanij 5 i 7 a bokovoefa34ada0f73728b911a9bc279106e925 84460

v pravilnoj usechennoj piramide storony osnovanij 5 i a bokovoe rebro naklonen

tex]...

v pravilnoj treugolnoj usechennoj piramide storony osnovanij 5 i 7 a bokovoe

tex]...

tex]...

zapolnite propuski otnositelnymi mestoimeniyami1 has peter returned the money

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social