[tex]\frac{1}{x^{2} }+\frac{1}{(2+x)^{2} }=10/9[/tex]. Created by s0807. matematika-ru

tex]...

AntVa
$\frac{1}{ {x}^{2} } + \frac{1}{ {(x + 2)}^{2} } = \frac{10}{9} \\$

ОДЗ:
[ Х =/ 0
[ Х =/ - 2

$\frac{ no numeric noise key 1105^no numeric noise key 1104 + {(x 2)}^no numeric noise key 1103 }{ 1102^no numeric noise key 1101 1100 } =\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1099no numeric noise key 1098 \\ \fracno numeric noise key 1097^no numeric noise key 1096 4x 4}{ {(x(x 2))}^no numeric noise key 1095 1094no numeric noise key 1093 1092^no numeric noise key 1091 2x) 4 {( 1090^no numeric noise key 1089 }^no numeric noise key 1088 1087no numeric noise key 1086 \\$

Сделаем замену: х^2 + 2х = y , тогда

$\frac{2y + 4}{ {y}^{2} } = \frac{10}{9} \\ 10 {y}^{2} = 18y + 36 \\ 10 {y}^{2} - 18y - 36 = 0 \\ 5 {y}^{2} - 9y - 18 = 0 \\$
D = 81 + 4•5•18 = 81 + 360 = 441

y1 = ( 9 - 21 ) / 10 = - 12 / 10 = - 1,2

y2 = ( 9 + 21 ) / 10 = 30/10 = 3

Обратная замена:

1) х^2 + 2х = - 1,2
х^2 + 2х + 1,2 = 0
D = 4 - 4•1,2 = 4 - 4,8 = - 0,8 , D < 0
Корней нет

2) х^2 + 2х = 3
х^2 + 2х - 3 = 0

Х1 = - 3
Х2 = 1

ОТВЕТ: - 3 ; 1.

1 votes Thanks 2

s0807 спасибо :)

Mihail001192

Verified answer

x≠0; x≠-2;

$\displaystyle \frac{1}{x^{2} }+\frac{1}{(2+x)^{2}}=\frac{10}{9};\ y=x+1;\ y+1=x+2;\ y-1=x;\\\frac{1}{(y-1)^2}+\frac{1}{(y+1)^{2}}=\frac{10}{9};\\\frac{(y+1)^{2}+(y-1)^{2}}{(y-1)^2(y+1)^{2}}=\frac{10}{9};\\\frac{y^2+y+1+y^2-y+1}{(y^2-1)^2}=\frac{10}{9};\\\frac{y^2+1}{y^4-2y^2+1}=\frac{5}{9};$

9y²+9=5y⁴-10y²+5; t=y²; t>0;

-5t²+19t+4=0;

D=361+4*5*4=441

t=(-19+21)/-10=-0,2; ∅

t=(-19-21)/-10=4;

y=2; y=-2;

y=x+1; x=y-1;

x=1; x=-3;

2 votes Thanks 2

s0807 спасибо

s0807 такая замена мне больше нравится :) у меня есть шанс ее заметить

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]0...

x2x4x 1

v treugolnike avs mediana vm ravnaya 4 sm yavlyaetsya vysotoj bissektrisa sn per68f2d7356ac55c7cf9d24037cfea5e76 10041

tex]...

20 narisujte mne pozhalujsta

3...

h2 2h2 2 h2h2hgt62x1214cb85842741d42359ea93a36ab6f91e 90354

najti ostatok 3101 mod7

zadacha ya videla reshenie no ploshad ne dolzhna zhe menyatsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social