Решите систему уравнений [tex] \left \{ {{ x^{2} -6x-3y-1=0} \atop { y^{2}+2x+9y+14=0 }} \right. [/tex]. Created by chimkas. matematika-ru

tex]...

chimkas @chimkas

July 2022 1 33 Report

Решите систему уравнений
[tex] \left \{ {{ x^{2} -6x-3y-1=0} \atop { y^{2}+2x+9y+14=0 }} \right. [/tex]

Answers & Comments

MaxikMK

Verified answer

$\left \{ {{x^{2}-6x-3y-1 = 0,} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0;}} \right.$
$\left \{ {{y = \frac{x^{2}-6x-1}{3},} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0.}} \right.$

Выписываем второе уравнение системы с учётом первого.
$(\frac{x^{2}-6x-1}{3})^{2}+2x+9(\frac{x^{2}-6x-1}{3})+14 = 0$ .

Домножаем обе части уравнения на 9.
$(x^{2}-6x-1)^{2}+18x+27(x^{2}-6x-1)+126 = 0.$

Раскрываем скобки.
$x^4-12x^3+34x^2+12x+1+18x+27x^2-162x-27+126 = 0;$
$x^4-12x^3+61x^2-132x+100 = 0.$

Группируем.
$(x-2)^2(x^2-8x+25) = 0$ .

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Второй множитель всегда положителен (D < 0, а > 0).
x - 2 = 0,
x = 2.

Итак, мы получили, что х равен 2. Подставим в первое уравнение системы и найдём у.
$2^{2}-6*2-3y-1 = 0$ ;
$3y = -9$ ;
$y = -3$ .

Ответ: (2; -3).

3 votes Thanks 1

chimkas Большое спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

Изобразите структурные формулы этих алканов и назовите их. Пожалуйста)Заранее сп...

помогите решить 10 задание! заранее огромное спасибо!!!...

мл) Пожалуйста,помогите...

решите анаграмму : НПОКААЗ...

tex]Решите пожалуйста!!!! :)...

tex]↓...

tex] - 2рх + 9При каком значении Р уравнение имеет 2 корня...

Скиньте фото ребусы про хлорофилл ,пожалуйста!...

Помогите ответить на вопрос: 1) известный австрийский экономист Йозеф Шумпетер н...

Упростите логическое выражение. Заранее большое спасибо!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social