Решите систему уравнений [tex] \left \{ {{ x^{2} -6x-3y-1=0} \atop { y^{2}+2x+9y+14=0 }} \right. [/tex]. Created by chimkas. matematika-ru

tex]...

chimkas @chimkas

July 2022 1 20 Report

Решите систему уравнений
[tex] \left \{ {{ x^{2} -6x-3y-1=0} \atop { y^{2}+2x+9y+14=0 }} \right. [/tex]

Answers & Comments

MaxikMK

Verified answer

$\left \{ {{x^{2}-6x-3y-1 = 0,} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0;}} \right.$
$\left \{ {{y = \frac{x^{2}-6x-1}{3},} \atop {y^{2}+2x+9y+14 = 0.}} \right.$

Выписываем второе уравнение системы с учётом первого.
$(\frac{x^{2}-6x-1}{3})^{2}+2x+9(\frac{x^{2}-6x-1}{3})+14 = 0$ .

Домножаем обе части уравнения на 9.
$(x^{2}-6x-1)^{2}+18x+27(x^{2}-6x-1)+126 = 0.$

Раскрываем скобки.
$x^4-12x^3+34x^2+12x+1+18x+27x^2-162x-27+126 = 0;$
$x^4-12x^3+61x^2-132x+100 = 0.$

Группируем.
$(x-2)^2(x^2-8x+25) = 0$ .

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Второй множитель всегда положителен (D < 0, а > 0).
x - 2 = 0,
x = 2.

Итак, мы получили, что х равен 2. Подставим в первое уравнение системы и найдём у.
$2^{2}-6*2-3y-1 = 0$ ;
$3y = -9$ ;
$y = -3$ .

Ответ: (2; -3).

3 votes Thanks 1

chimkas Большое спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

izobrazite strukturnye formuly etih alkanov i nazovite ih pozhalujstazaranee sp

pomogite reshit 10 zadanie zaranee ogromnoe spasibo

ml pozhalujstapomogite

reshite anagrammu npokaaz

texreshite pozhalujstae86d5ac9f4a3ed5ed6361f9f12566d88 86472

tex41e658883f96f3e6f88a8845fd2e5ec5 33572

tex 2rh 9pri kakom znachenii ruravnenie imeet 2 kornya

skinte fotorebusy pro hlorofill pozhalujsta

pomogite otvetit na vopros 1 izvestnyj avstrijskij ekonomist jozef shumpeter n

uprostite logicheskoe vyrazhenie zaranee bolshoe spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social