Решите уравнение: [tex] \sqrt{3}cos2x+sin2x= \sqrt{2} [/tex]. Created by AlienKay. algebra-ru

Разделим почленно уравнение на 2:Преобразуем коэффициенты левой части:Применим формулу косинуса разности:Ответ: , где n - целые числа

tex]...

AlienKay @AlienKay

July 2022 1 11 Report

Решите уравнение:
[tex] \sqrt{3}cos2x+sin2x= \sqrt{2} [/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\sqrt{3}\cos2x+\sin2x= \sqrt{2}$
Разделим почленно уравнение на 2:
$\frac{ \sqrt{3}}{2} \cos2x+ \frac{1}{2} \sin2x= \frac{\sqrt{2} }{2}$
Преобразуем коэффициенты левой части:
$\cos \frac{ \pi }{6} \cos2x+ \sin\frac{ \pi }{6}\sin2x= \frac{\sqrt{2} }{2}$
Применим формулу косинуса разности:
$\cos (\frac{ \pi }{6} -2x)= \frac{\sqrt{2} }{2} 
\\\
\frac{ \pi }{6} -2x= \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n
\\\
2x=\frac{ \pi }{6} \pm \frac{ \pi }{4} +2 \pi n
\\\
x=\frac{ \pi }{12} \pm \frac{ \pi }{8} + \pi n, \ n\in Z$
Ответ: $\frac{ \pi }{12} \pm \frac{ \pi }{8} + \pi n$ , где n - целые числа

2 votes Thanks 2

AlienKay Последняя запись увы не понятна

Answers & Comments

Verified answer

4...

k grafiku funkcii yx23x2 v tochke s abscissoj x0 provedena kasatelnaya najd

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex na otrezke 13 varianty otvetov a 48 b 37 c50 d 56 e 46

tex]...

tex]...

uprostite vyrazhenie60cc8b247d7df790cb165e2e51d57c86 32654

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social