C3 помогите пожалуйста[tex]log _{(x-1) ^{2} } (x^2-4x+4)1[/tex]. Created by gudkov86rus. algebra-ru

tex]...

July 2022 1 3 Report

C3 помогите пожалуйста
[tex]log _{(x-1) ^{2} } (x^2-4x+4)<0[/tex]
[tex]log_2(x2-3x+3)>1[/tex]

Answers & Comments

Kulakca Решим первое неравенство системы.
$log_{ (x-1)^{2} } ( x^{2} -4x+4) < log_{ (x-1)^{2} }1$
Данное неравенство равносильно следующей системе:
$\left \{ {{ ((x-1)^{2} - 1)( x^{2} -4x+4-1) < 0 } \atop {x \neq 1, x \neq 2, x^{2} -4x+4 > 0}} \right.$
Решим эту систему. Начнём с первого неравенства(сразу раскладываю всё на множители):
$(x-1- 1)(x-1+1)( x^{2} -4x+3) < 0$
$(x-2)x(x-3)(x-1) < 0$
Теперь решаем это неравенство методом интервалов. Получаем ответ:
(0;1) и (2;3)
Теперь решаем другое неравенство системы, квадратичное:
$x^{2} -4x+4 > 0$
$(x-2)^{2} > 0$
Из этого неравенства следует, что $x \neq 2$
Теперь осталось пересечь решения всех неравенств этой системы, и мы получим ответ ко всей системе, а значит, и к исходному неравенству. Пересекаем решения.
Получаем ответ (0;1) и (2;3)

1 votes Thanks 1

gudkov86rus Ответ (0:3-sqrt5/2)и(3+sqrt5;3)

gudkov86rus ко всей системе

gudkov86rus так я пересек

gudkov86rus я написал что вышло

Answers & Comments

trigonometricheskoe uravnenie2sinx3cosx30

tex]...

kakie problemy v zhizni byvshih grazhdan sssr voznikli v rezultate raspada sssr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social