Тригонометрическое неравенство, но вопрос в другом.
Ответ не совпадает с ответом в книге.
[tex]2cos(x-\frac{\pi}{3})\ \textgreater \ -\sqrt2[/tex]
Решаю так:
[tex]2cos(x-\frac{\pi}{3})\ \textgreater \ -\sqrt2\\ cos(x-\frac{\pi}{3})\ \textgreater \ -\frac{\sqrt2}{2}\\-\frac{5\pi}{4}+2\pi n\ \textless \ x-\frac{\pi}{3}\ \textless \ \frac{5\pi}{4}+2\pi n\\-\frac{11\pi}{12}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{19\pi}{12}+2\pi n, \; n\in Z[/tex]
А в книге
[tex]-\frac{5\pi}{12}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{13\pi}{12}+2\pi n, \; n\in Z[/tex]