tex]...

dimaonopko2020 @dimaonopko2020

July 2022 1 10 Report

Обчислить [tex]cos^{2} \frac{\pi }{12} -sin^{4} \frac{\pi }{12}[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Формулы:

$\cos^2a=\dfrac{1+\cos2a}{2}$

$\sin^2a=\dfrac{1-\cos2a}{2}$

Получим:

$\cos^2 \dfrac{\pi }{12} -\sin^4 \dfrac{\pi }{12}=\cos^2 \dfrac{\pi }{12} -\left(\sin^2 \dfrac{\pi }{12}\right)^2=$

$=\dfrac{1+\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{12} \right)}{2} -\left(\dfrac{1-\cos\left(2\cdot\dfrac{\pi }{12} \right)}{2}\right)^2=\dfrac{1+\cos\dfrac{\pi }{6}}{2} -\left(\dfrac{1-\cos\dfrac{\pi }{6}}{2}\right)^2=$

$=\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3} }{2}}{2} -\left(\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3} }{2}}{2}\right)^2=\dfrac{2+\sqrt{3} }{4} -\left(\dfrac{2-\sqrt{3} }{4}\right)^2=$

$=\dfrac{8+4\sqrt{3} }{16} -\dfrac{4-4\sqrt{3}+3 }{16}=\dfrac{8+4\sqrt{3} }{16} -\dfrac{7-4\sqrt{3} }{16}=$

$=\dfrac{8+4\sqrt{3} -7+4\sqrt{3} }{16}=\boxed{\dfrac{8\sqrt{3} +1 }{16}}$

0 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]......a=0.2...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

dimaonopko2020 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.