Решить однородное дифференциальное уравнение [tex]y^{'} = \frac{x-2y-1}{x+y+1} [/tex]. Created by ТатМих. algebra-ru

Дифференциальное уравнение 1-го порядка, сводящееся к однородному:И окончательный ответ:

tex]...

ТатМих @ТатМих

August 2022 1 94 Report

Решить однородное дифференциальное уравнение
[tex]y^{'} = \frac{x-2y-1}{x+y+1} [/tex]

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

Дифференциальное уравнение 1-го порядка, сводящееся к однородному:
$y' = \frac{x-2y-1}{x+y+1} \\\begin{cases}\alpha-2\beta-1=0\\\alpha+\beta+1=0\end{cases}\\-3\beta-2=0\\\beta=-\frac{2}{3}\\\alpha=-\frac{1}{3}\\x=\hat{x}-\frac{1}{3}\\y=\hat{y}-\frac{2}{3}\\d(\hat{x}-\frac{1}{3})=d(\hat{x})\\d(\hat{y}-\frac{2}{3})=d(\hat{y})$
$><br /><br /><img src=$

$><br /><br /><img src=$
И окончательный ответ:
$ln|x+\frac{1}{3}|-(\frac{\sqrt{13}-13}{26})ln|\frac{2(3y+2)}{3x+1}+3+\sqrt{13}|+\\+(\frac{\sqrt{13}+13}{26})ln|\frac{2(3y+2)}{3x+1}+3+\sqrt{13}|=C$

2 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

Какие цифры можно поставить вместо * ? 2 х 3= 95 34+2**= 600 9* х = 22 ***...

ТАК ЖЕ и ТАКЖЕ — слитно или раздельно? Докажите, что слова так же и также написа...

Шоссе отгорожено от крутого обрыва отбойным брусом длиной 120 м. Сколько столбо...

К. Ф. Юон «Конец зимы. Полдень» Напишите сочинение по картине. (объём А4)...

На факультете 67 человек,47 из них изучает английский язык,а 35-немецкий. 23 чел...

Через первую трубу можно наполнить бак водой за 4 мин,через вторую-за 12 мин. За...

tex]...

Фонетический разбор слов: юг, рожь(для начальной школы) понятие сонорный они ещ...

Разбор слова по составу: тридевять...

3 раза медленнее первой бригады. За сколько дней могут выполнить работу обе бриг...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Какие цифры можно поставить вместо * ? *2* х 3= 9*5 3*4+2**= 600 9* х *= 2*2 ***...

ТАК ЖЕ и ТАКЖЕ — слитно или раздельно? Докажите, что слова так же и также написа...

Шоссе отгорожено от крутого обрыва отбойным брусом длиной 120 м. Сколько столбо...

К. Ф. Юон «Конец зимы. Полдень» Напишите сочинение по картине. (объём А4)...

На факультете 67 человек,47 из них изучает английский язык,а 35-немецкий. 23 чел...

Через первую трубу можно наполнить бак водой за 4 мин,через вторую-за 12 мин. За...

tex]...

Фонетический разбор слов: юг, рожь(для начальной школы) понятие сонорный они ещ...

Разбор слова по составу: тридевять...

3 раза медленнее первой бригады. За сколько дней могут выполнить работу обе бриг...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Какие цифры можно поставить вместо * ? 2 х 3= 95 34+2**= 600 9* х = 22 ***...