tex])...

July 2022 1 5 Report

Найдите наибольшее значение параметра а, при котором система [tex] \left \{ {{ x^{2} + y^{2}=8 } \atop {|x|+y=a}} \right. [/tex] имеет решение в виде двух пар чисел ([tex] x_{0} ; y_{0} [/tex])

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$x^2+y^2=8\\
|x|+y=a\\\\
$
В решение двух пар , другими словами единственное . Заметим если есть некое решение $(-x;y)$ , то будет $(x;y)$ . Это возможно когда $x=0$ . Система примет вид
$y^2=8\\
y=a\\
$ , так как второе это уравнение симметрично относительно друг - другу прямые . То ответом будет $a=-2\sqrt{2}$

Если вам нужно решение по двум парам $(x_{0};y_{0}) \ \ \ (x_{1};y_{1})$
Первое уравнение окружности с радиусом $2\sqrt{2}$ . Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга .
Если $a$ должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были касательные к окружности .
Рассмотрим $I$ четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник , с катетами $a$ тогда $2\sqrt{2}$ должно быть высотой . То есть выполняется условие $\frac{a^2}{\sqrt{2a^2}}=2\sqrt{2}\\
a^2=2*2a\\
a^2=4a\\
 a=4$
$\sqrt{2a^2}$ - это гипотенуза данного треугольника

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

diagonalravnobedrennoj trapecii yavlyaetsyabissektrisoj ee ostrogo uglai delit

tex]...

bokovayastorona ostrogo ravnobedrennogo treugolnikaravnyaetsya 13 sm rasstoyanie

skolko kriticheskih tochek imeet funkciya ycosxsinx na promezhutke 0 2p

na risunkesmotri vo vlozheniyah izobrazhen grafik funkcii yfx kotoryj opredel

tex sm2eslimozhnopozhalujsta risunok narisujte

dano vektory a i v a1 b4 ugol mezhdu vektorami a i v raven 120 gradusov

sklasti rechennya z frazeologizmamidarujte na slovi govoriti pro himini kuri ki

skolko vsego raznyh nechetnyh dvuznachnyh chisel mozhno sostavit iz cifr 3 4 5

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social