Вычислить предел: [tex]\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )[/tex]. Created by vicasavronova. matematika-ru

tex]...

igorShap

Verified answer

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )=\lim_{x \to \infty}\dfrac{(\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=\lim_{x \to \infty}\dfrac{x+2-(x-2)}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=\lim_{x \to \infty}\dfrac{4}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=0$

0 votes Thanks 0

Namib

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} ) = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{(x+2)-(x-2)}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{4}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = 0$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

1. В данном упражнении в каждой группе из трех предложений есть одно правильное предложение, и два неправильных. Найдите правильное. 1. A)

1. Произведите необходимые преобразования при переводе из прямой речи в косвенную. 1. Interviewer: Where do you live? Barry: The interviewer asked me ... 2. Interviewer:

Помогите пожалуйста...

tex]...

5√(x^2+25)...

Составьте предложения. 1. Belarus,law,and,state,is,a,based,the,rules,of,on,democ...

Помогитеее Сделайте выбор предлога. 1. The motor vehicle is the largest manufact...

Составьте предложения. 1. Republic’s,more,forests,is,area,a quater,with,covered,...

Составьте предложения. 1. Republic’s,more,forests,is,area,a quater,with,covered,...

Составьте предложения. 1. Republic’s,more,forests,is,area,a quater,with,covered,...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social