Помогите решить ,пожалуйста ) [tex](sin2x-sinx)*( \sqrt{2} + \sqrt{-2ctgx} )=0[/tex]. Created by mstyutinnikova. algebra-ru

Вторая скобка решений не имеет, так как корень не может быть отрицательным. Поэтому он даёт нам лишь ограничение ОДЗ:x принадлежит второй и четвёртой четвертям.Решаем первую скобку:Но помним, что x принадлежит второй и четвёртой четвертям, алежит в первой четверти, поэтому он не является решением.Также, в точкахctg(x) не существует, поэтому наш ответ:

tex]...

mstyutinnikova @mstyutinnikova

July 2022 1 3 Report

Помогите решить ,пожалуйста )
[tex](sin2x-sinx)*( \sqrt{2} + \sqrt{-2ctgx} )=0[/tex]

Answers & Comments

fxismath

Verified answer

Вторая скобка решений не имеет, так как корень не может быть отрицательным. Поэтому он даёт нам лишь ограничение ОДЗ:
$-2ctgx \geq 0 \\ 
ctgx \leq 0
$
x принадлежит второй и четвёртой четвертям.

Решаем первую скобку:
$sin2x = sinx \\ 
2sinxcosx = sinx \\ 
sinx(2cosx - 1) = 0 \\ 
sinx = 0, cosx = \frac{1}{2} \\ 
1. sinx = 0 \\ 
x = \pi n, n \in Z \\ 
2. cosx = \frac{1}{2} \\ 
x = +- \frac{ \pi}{3} + 2 \pi n,n \in Z$

Но помним, что x принадлежит второй и четвёртой четвертям, а
$x = \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n, n \in Z$
лежит в первой четверти, поэтому он не является решением.

Также, в точках
$x = \pi n,m \in Z$
ctg(x) не существует, поэтому наш ответ:

$x = -\frac{ \pi}{3} + 2 \pi n, n \in Z$

9 votes Thanks 12

mstyutinnikova Спасибо ,а то я думала ,что у второй скобки есть решение в точке pi/4

mstyutinnikova Спасибо Вам огромное )

Denik777 Вообще-то в этом примере есть ошибка. Вы забыли, что в точках Pi*n котангенс не существует. Так что эти точки надо убрать из ответа.

fxismath Верно :)

Answers & Comments

Verified answer

srochno uprostite pozhalujsta cosx4sinx4602cae869ff02877dc78bacce2625b02 11653

pomogite pozhalujsta s nomerami 19 i 110 pozhalujsta

tex]...

c6h12o66o2 6co26h2o energiya eto reakciyapodskazhite chto eto za reakciya

pomogite vybrat otvet13dce7a9003ce983bc4820c079b457a3 93872

zadanie 19 vot s etoj formuloj i variantami

pozhalujstapomogite reshit zadachuv share radiusa 25 dm provedena sekushaya ploskos

pomogite pozhalujsta s anglijskimochen nuzhno pozhalujsta

pomogite pozhalujsta s tretej zadachejpozhalujsta kto nibud

pomogitepozhalujsta 2 sostavit uravnenie pryamoj otsekayushej na osi ordinat

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social