решить уравнение[tex]3^{3x+1} - 4*9^x=17*3^x -6[/tex]. Created by hosgopoi. algebra-ru

tex]...

hosgopoi @hosgopoi

July 2022 1 21 Report

решить уравнение[tex]3^{3x+1} - 4*9^x=17*3^x -6[/tex]

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

$3^{3x+1} -4* 9^{x}=17* 3^{x} -6

 3^{3x}* 3^{1} -4*( 3^{2} ) ^{x} -17* 3^{x} +6=0

 3*3^{3x} -4* 3^{2x} -17* 3^{x} +6=0

 3^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
3t³-4t²-17t+6=0

целые делители 6: +-1; +-2; +-3; +-6
t=-2 корень уравнения, 3t³-4t²-17t+6 разделить "уголком" на t+2. получим разложение на множители:
(t+2)*3*(t-3)*(t-1/3)=0
1. t+2=0, t₁=-2. -2<0
2. t-3=0, t₂=3
3. t-1/3=0. t₃=1/3

обратная замена:
$t=3

 3^{x}=3

 3^{x} = 3^{1} 


x=1$
$t= \frac{1}{3}$
$3^{x}= \frac{1}{3} 

 3^{x}= 3^{-1} 

x=-1$

ответ: x₁=1, x₂=-1

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

2^3x-62^2x+122^x-8=0 решите уравнение...

tex]решить уравнние...

cosx=1 x=2pik k принадлежит натуральным числам будет ли считаться ошибкой если ...

tex]...

There are different ways of travelling. What way of travelling do you prefer and...

Решить систему...

tex]...

...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

2^3x-6*2^2x+12*2^x-8=0 решите уравнение...

tex]решить уравнние...

cosx=1 x=2pik k принадлежит натуральным числам будет ли считаться ошибкой если ...

tex]...

There are different ways of travelling. What way of travelling do you prefer and...

Решить систему...

tex]...

...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

2^3x-62^2x+122^x-8=0 решите уравнение...