tex]...

July 2022 1 40 Report

Решить неравенство. Просто ответ не надо, только с решением

[tex] \frac{3x+9}{3x-9} + \frac{3x-9}{3x+9} \geq \frac{4* 3^{x+1}-144 }{ 9^{x}-81 } [/tex]

Answers & Comments

wejde

Verified answer

$\frac{3^x+9}{3^x-9} + \frac{3^x-9}{3^x+9} \geq \frac{4*3^{x+1}-144}{9^x-81} \\
3^x \neq 9, \ 3^x \neq -9, \ 9^x \neq 81\\
3^x=3^2, \ 9^x \neq 9^2\\
x \neq 2\\
3^x=m\\
 \frac{m+9}{m-9} + \frac{m-9}{m+9} \geq \frac{12m-144}{m^2-81} \\
 \frac{(m+9)^2+(m-9)^2}{(m-9)(m+9)} \geq \frac{12m-144}{(m-9)(m+9)} \\
 \frac{m^2+18m+81+m^2-18m+81-(12m-144)}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\
 \frac{2m^2+162-12m+144}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\
 \frac{2m^2-12m+306}{(m-9)(m+9)} \geq 0/:2\\
 \frac{m^2-6m+153}{(m-9)(m+9)} \geq 0\\
$
Рассмотрим числитель:
m²-6m+153=0
D=(-6)²-4*153=-576<0, значит, m²-6m+153>0 при x∈R
Тогда:
(m-9)(m+9)>0
///////// ///////////
_____o______o______
-9 9
НО: m>0 ⇒ 3ˣ>9 ⇒ 3ˣ>3² ⇒ x>2
Ответ: x∈(2;+∞)

2 votes Thanks 1

s0807 спасибо)

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]0...

x2x4x 1

v treugolnike avs mediana vm ravnaya 4 sm yavlyaetsya vysotoj bissektrisa sn per68f2d7356ac55c7cf9d24037cfea5e76 10041

tex]...

20 narisujte mne pozhalujsta

3...

h2 2h2 2 h2h2hgt62x1214cb85842741d42359ea93a36ab6f91e 90354

najti ostatok 3101 mod7

zadacha ya videla reshenie no ploshad ne dolzhna zhe menyatsya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social