tex]...

July 2022 2 21 Report

Найти общее решение дифференциального уравнения с
разделяющимися переменными.
[tex]y'*tgx=y+5[/tex]

park01 Поскольку каноническое решение уже появилось, позволю себе привести не столь каноническое.

$y'tg x-y=5;\ y'\sin x-y\cos x=5\cos x;\ \frac{y'\sin x-y cos x}{\sin^2 x}=
\frac{5\cos x}{\sin^2 x};$

$\left(\frac{y}{\sin x}\right)'=\frac{5\cos x}{\sin^2 x};\ 
\frac{y}{\sin x}=5\int \frac{\cos x}{\sin^2 x}\, dx=
5\int \frac{d\sin x}{\sin^2 x}=-\frac{5}{\sin x}+C;$

$y=\sin x(C-\frac{5}{\sin x})=C\sin x-5.$

Ответ: $y=C\sin x-5$

1 votes Thanks 1

yugolovin Потеряно решение y= - 5

yugolovin Неплохо бы избавиться от логарифмов!

yugolovin

Verified answer

Смотрите ответ во вложении там ваще все написано

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

pryamaya ol ne perpendikulyarnaya osi oz ravnomerno vrashaetsya vokrug osi s postoyan

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social