Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)[tex] \sqrt{9 x^{2}-x-10} \geq 3x-2[/tex]. Created by BrainPull. algebra-ru

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем: ------------------(2/3)-----------------------///////////////////// + - +--------[-1]-------------------[10/9]--------------/////////// //////////////////// ∈ ∞ ---------------[2/3]------------------------- //////////////////////////////--------------------------[14/11]----------- ///////////////// ∈ ∞ Объединяем данные промежутки и получаем Ответ: ∈ ∞ ∪ ∞

tex]...

ШереметИрина $\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2$

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

$1)$
$\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$9x^2-x-10=0$
$D=(-1)^2-4*9*(-10)=361$
$x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}$
$x_2= \frac{1-19}{18} = -1$
$9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)$

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
+ - +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
/////////// ////////////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$

$2)$
$\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.$

$\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.$

---------------[2/3]-------------------------
//////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
/////////////////

$x$ ∈ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$

Объединяем данные промежутки и получаем

Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ ∪ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$

1 votes Thanks 1

BrainPull или не эта система, точно не знаю

BrainPull для этого и залил перепроверить0

BrainPull ))

ШереметИрина ну сейчас по другому попробую

ШереметИрина я просто одз забыла написать, но на ответ это не повлияло

BrainPull те там без системы?

BrainPull пример вроде бы из этой темы и я решал ее системой получилось совсем другое)

BrainPull область определения*

BrainPull все понял, только заметил вторую картинку)

mukus13 ошибочка в решении - нужно исправить )

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

50 баллов! Прочитайте текст. Определите стиль речи. Озаглавьте. Выпишите из данн...

tex]...

tex]...

Помогите народ sin^2x+6cos^2x+7sinxcosx=0...

50 баллов. Помогите решить СРОЧНО!!! одну из двух функции. За две отмечу как луч...

50 баллов Напишите сочинение на одну-полторы страница на тему: "Моя будущая проф...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social