Решить пример (иррациональные неравенства и их системы)[tex] \sqrt{9 x^{2}-x-10} \geq 3x-2[/tex]. Created by BrainPull. algebra-ru

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем: ------------------(2/3)-----------------------///////////////////// + - +--------[-1]-------------------[10/9]--------------/////////// //////////////////// ∈ ∞ ---------------[2/3]------------------------- //////////////////////////////--------------------------[14/11]----------- ///////////////// ∈ ∞ Объединяем данные промежутки и получаем Ответ: ∈ ∞ ∪ ∞

tex]...

ШереметИрина $\sqrt{9x^2-x-10} \geq 3x-2$

Данное неравенство равносильно совокупности двух систем:

$1)$
$\left \{ {{3x-2\ \textless \ 0} \atop {9x^2-x-10 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{3x\ \textless \ 2} \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ \frac{2}{3} } \atop {9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1) \geq 0}} \right.$

$9x^2-x-10=0$
$D=(-1)^2-4*9*(-10)=361$
$x_1= \frac{1+19}{18} = \frac{10}{9}=1 \frac{1}{9}$
$x_2= \frac{1-19}{18} = -1$
$9x^2-x-10=9(x-1 \frac{1}{9} )(x+1)$

------------------(2/3)-----------------------
/////////////////////
+ - +
--------[-1]-------------------[10/9]--------------
/////////// ////////////////////

$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$

$2)$
$\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {( \sqrt{9x^2-x-10})^2 \geq (3x-2)^2}} \right.$

$\left \{ {{3x \geq 2} \atop {9x^2-x-10\geq 9x^2-12x+4}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {9x^2-x-10- 9x^2+12x-4 \geq 0}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {11x \geq 14}} \right.$

$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x \geq 1 \frac{3}{11} }} \right.$

---------------[2/3]-------------------------
//////////////////////////////
--------------------------[14/11]-----------
/////////////////

$x$ ∈ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$

Объединяем данные промежутки и получаем

Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1]$ ∪ $[1 \frac{3}{11};+$ ∞ $)$

1 votes Thanks 1

BrainPull или не эта система, точно не знаю

BrainPull для этого и залил перепроверить0

BrainPull ))

ШереметИрина ну сейчас по другому попробую

ШереметИрина я просто одз забыла написать, но на ответ это не повлияло

BrainPull те там без системы?

BrainPull пример вроде бы из этой темы и я решал ее системой получилось совсем другое)

BrainPull область определения*

BrainPull все понял, только заметил вторую картинку)

mukus13 ошибочка в решении - нужно исправить )

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

50 ballov prochitajte tekst opredelite stil rechi ozaglavte vypishite iz dann

tex]...

tex]...

pomogite narod sin2x6cos2x7sinxcosx0

50 ballov pomogite reshit srochno odnu iz dvuh funkcii za dve otmechu kak luch

50 ballov napishite sochinenie na odnu poltory stranica na temu moya budushaya prof

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social