tex]...

marvatkan2006 @marvatkan2006

August 2022 1 11 Report

Докажите тождество,используя принцип математической индукции:
1)1+2+3+n...=[tex]\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

Answers & Comments

SultanO3

Ответ:

Если мой ответ вам помог, прошу нажать на лучший ответ.

$1 + 2 + 3 + n = \frac{n(n + 1)}{2}$

Если n=1, то тождество будет верным:

$1 = \frac{1(1 + 1)}{2} = 1$

Пусть n будет равно k, тогда:

$1 + 2 + 3 + k = \frac{k(k + 1)}{2}$

А теперь пусть n будет равно k+1, из этого:

$1 + 2 + 3 + k + (k + 1) = \frac{(k + 1)(k + 1 + 1)}{2}$

Подставим под нынешнее уравнение прошлое, тогда:

$\frac{k(k + 1)}{2} + (k + 1) = \frac{(k + 1)(k + 2)}{2}$

$\frac{ {k}^{2} + k + 2k + 2 }{2} = \frac{ {k}^{2} + 2k + k + 2 }{2}$

$\frac{ {k}^{2} + 3k + 2 }{2} = \frac{ {k}^{2} + 3k + 2 }{2}$

Так как и правая, и левая сторона равны, то и тождество полностью верно. Это и следовало доказать.

1 votes Thanks 2

126 spishite predlozheniya rasstavte nedostayushie znaki prepinaniya sostavte she

Answer

marvatkan2006 August 2022 | 0 Ответы

spishite predlozheniya rasstavlyaya nedostayushie znaki prepinaniya vstavlyaya propushenn8d4c10175a23e4eb1f2dab4f807a6dc5 84444

Answer

marvatkan2006 August 2022 | 0 Ответы

najdite korni uravnenij h26h2122h2h 4h2 3x36 3x

Answer

marvatkan2006 August 2022 | 0 Ответы

might have won. Task 3 Choose the correct form of Phrasal Verbs and complete th...

Answer

marvatkan2006 July 2022 | 0 Ответы

najdite dliny otrezkov izbrazhennyh na risunke 147 storony kletok ravny 1

Answer

marvatkan2006 July 2022 | 0 Ответы

najdite storony treugolnikaizobrazhennogo na risunke 148 storony kletok ravny

Answer

marvatkan2006 July 2022 | 0 Ответы

165a spishite predlozheniya vstavlyaya propushennye bukvy rasstavlyaya nedostayushie zn

Answer

Answers & Comments

reshite neravenstvo h4h 2 0 dayu 50 ballov

pomogite sostavit 6 voprosov i 6 otvetov po etomu tekstu this was the dramatic

najdite korni uravnenij 9h2 3x312 x

126 spishite predlozheniya rasstavte nedostayushie znaki prepinaniya sostavte she

spishite predlozheniya rasstavlyaya nedostayushie znaki prepinaniya vstavlyaya propushenn8d4c10175a23e4eb1f2dab4f807a6dc5 84444

najdite korni uravnenij h26h2122h2h 4h2 3x36 3x

might have won. Task 3 Choose the correct form of Phrasal Verbs and complete th...

najdite dliny otrezkov izbrazhennyh na risunke 147 storony kletok ravny 1

najdite storony treugolnikaizobrazhennogo na risunke 148 storony kletok ravny

165a spishite predlozheniya vstavlyaya propushennye bukvy rasstavlyaya nedostayushie zn

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social