Вычислить [tex] \cos( \alpha ) [/tex], если [tex] \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} [/tex]и [tex]\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{24} } [/tex]. Created by Outsider02. algebra-ru

tex]...

$\pi$

α - угол третьей четверти значит Cosα < 0 .

$Ctg\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{24} }\\\\tg\alpha=\dfrac{1}{Ctg\alpha } =1:\dfrac{1}{\sqrt{24} }=1\cdot\sqrt{24} =\sqrt{24}\\\\\\1+tg^{2}\alpha=\dfrac{1}{Cos^{2}\alpha} \\\\Cos^{2}\alpha=\dfrac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\dfrac{1}{1+(\sqrt{24})^{2} } =\dfrac{1}{1+24}=\dfrac{1}{25}\\\\Cos\alpha=-\sqrt{\dfrac{1}{25} }=-\dfrac{1}{5}=-0,2\\\\\boxed{Cos\alpha=-0,2}$

1 votes Thanks 2

Universalka

Verified answer

Ответ:

$\cos\alpha = - \frac{1}{5} \\$

...решение...

$1 + {ctg}^{2} \alpha = \frac{1}{ {sin}^{2} \alpha }$

поскольку в 3 четверти функция sin отрицательная получим

$\sin\alpha = - \sqrt{ \frac{1}{1 + {ctg}^{2} \alpha } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{1 + ( { \frac{1}{ \sqrt{24} }) }^{2} } } = - \sqrt{ \frac{24}{25} } = - \frac{ \sqrt{24} }{5}$

функция cos в 3 четверти тоже отрицательная, поэтому

$\cos \alpha = - \sqrt{1 - {sin}^{2} \alpha } = \\ = - \sqrt{1 - ( { \sqrt{ \frac{24}{25} }) }^{2} } = - \sqrt{ \frac{1}{25} } = - \frac{1}{5}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

abcd b cd o ao5 dm bo8 dm do10 dm

20 20 646412f5e7403

00c6402b818c0f4fd2e34d73aec916b8

10 33 637c78c2c57e4

texf55a4fc39aafd8b50f7998b2e94bd278 75107

oleinovaya kislota s17n33soon rastekayas po poverhnosti vody pokrytoj talkom

pozhalujsta dayu 100 ballovgrammar revising past passive present passive prese

Berilgan so'zlarni o'zaro bog'lab, gablar tuzing.1. Havo, sovib, bormoq, kundan ...

Berilgan yig'iq gaplarni yoyiq gaplarga aylantirib yozing.Fe'llar qaysi nisbatda...

na post predsedatelya shkolnogo soveta pretendovali dva kandidata v golosovaniiaa3f1855f0dd5c74ae7c0067a6257b25 69993

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social