tex]...

June 2022 1 11 Report

Решите неравенство f'(x) < 0
[tex]f(x)=\frac{3}{x}-x^2[/tex]
Не получается продолжить решение. Вычисляю производную, подставляю неравенство, а дальше решать кубическое уравнение - не знаю как.
[tex]-\frac{3}{x}-x^2 \ \textless \ 0\\3+2x^3\ \textgreater \ 0\\x^3\ \textgreater \ -\frac{3}{2}[/tex]

Answers & Comments

Voxman $f(x) = \frac{3}{x} - x^2\\\\
f'(x) = -\frac{3}{x^2} - 2x \ \textless \ 0\\\\
x \ne 0\\\\
-\frac{3}{x^2} \ \textless \ 2x \ | * x^2\\\\
-3 \ \textless \ 2x^3, \ 2x^3 + 3 \ \textgreater \ 0 \ | : 2\\\\
x^3 + \frac{3}{2} \ \textgreater \ 0, \ x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2}$

$
x^3 = -\frac{3}{2}, \ x = \sqrt[3]{-\frac{3}{2}} = -\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Так как функция возрастает на всей числовой оси, то для всех значений:

$x \ \textgreater \ -\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

будет выполняться: $x^3 \ \textgreater \ -\frac{3}{2}
$

Тогда получим, что неравенство выполняется при:

$x \in (-\sqrt[3]{\frac{3}{2}};0) \cup (0;+\infty)$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

privedite k naimenshemu polozhitelnomu argumentu sin2000 obyasnite pozhalujsta

ya ponimayu kak uproshat s pomoshyu formul privedeniya vyrazheniya sin90 a cosa

uprostite vyrazheniyatrigonometriya tut ispolzuyutsya formuly chetnosti i nechetnost

sravnite znacheniya vyrazhenij esli tga 2

proverte spravedlivost ravenstva po moemu nevernoe ravenstvo reshal s pomosh

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social