|(6 - 2x)/(1 + 2x)| > 0

Модуль  всегда неотрицателен  ( |f(x)| >= 0 всегда)⇒

6 - 2x ≠ 0   x ≠ 3

1 + 2x ≠ 0   x ≠-1/2 (как ОДЗ)

ответ x ∈(-∞, -1/2) U (-1/2, 3) U (3, +∞)