Сократите дробь[tex] \frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} -(2+ \sqrt{3})x+7+4\sqrt{3} } [/tex]. Created by Freakazoid. algebra-ru

tex]...

November 2021 1 23 Report

Сократите дробь
[tex] \frac{ x^{2} -4x+1}{ x^{2} -(2+ \sqrt{3})x+7+4\sqrt{3} } [/tex]

Answers & Comments

Voxman $\frac{x^2 - 4x + 1}{x^2-2(2+\sqrt{3})x + 7+4\sqrt{3}} = \\\\
1. \ x^2 - 4x + 1 = 0\\\\
D = 16 - 4 = 12\\\\
x_1 = \frac{4 - \sqrt{12}}{2} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}\\\\
x_2 = \frac{4 + \sqrt{12}}{2} = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}\\\\
x^2 - 4x + 1 = (x - 2 + \sqrt{3}) (x - 2 - \sqrt{3})$

$2. \ x^2-2(2+\sqrt{3})x + 7+4\sqrt{3}\\\\
x^2 - 2(2+\sqrt{3})x + 4 + 4\sqrt{3} + 3\\\\
x^2 - 2(2+\sqrt{3})x + 2^2 + 2*2\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2\\\\
x^2- 2(2+\sqrt{3})x + (2 + \sqrt{3})^2\\\\
(x - (2 + \sqrt{3}))^2 \\\\
= \frac{(x - 2 + \sqrt{3})(x - 2 - \sqrt{3})}{(x - 2 - \sqrt{3})^2} = \boxed{\frac{x - 2 + \sqrt{3}}{x - 2 - \sqrt{3}}}$

Ежели тут знаменатель, как указано в условии, то сократить ничего не удастся, ибо у него комплексные корни.

$x^2-(2+\sqrt{3})x + 7+4\sqrt{3} = 0\\\\
D = (2 + \sqrt{3})^2 - 4*(7+4\sqrt{3}) = (2 + \sqrt{3})^2 - 4*(2 + \sqrt{3})^2 =\\\\= (1 - 4)(2 + \sqrt{3})^2 = -3(2 + \sqrt{3})^2 < 0$

1 votes Thanks 2

Freakazoid Замечательно!спасибо, всё понял

Answers & Comments

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

privedite k naimenshemu polozhitelnomu argumentu sin2000 obyasnite pozhalujsta

ya ponimayu kak uproshat s pomoshyu formul privedeniya vyrazheniya sin90 a cosa

uprostite vyrazheniyatrigonometriya tut ispolzuyutsya formuly chetnosti i nechetnost

sravnite znacheniya vyrazhenij esli tga 2

proverte spravedlivost ravenstva po moemu nevernoe ravenstvo reshal s pomosh

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social