tex]...

kandaalenoyc43w @kandaalenoyc43w

August 2022 1 5 Report

Вычислить предел, без применения правила Лопиталя.
Почему предел равен нулю?
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^x-1}[/tex]

Answers & Comments

pavlikleon

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{x}{e^{x}-1 }= \lim_{\frac{1}{x}\to 0} (\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}}*\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} )=$

используя следствия замечательных пределов получим

$= \lim_{\frac{1}{x}\to 0}\frac{1}{(e^{x}-1)*(e^{\frac{1}{x}}-1)} = \lim_{\frac{1}{x}\to 0} \frac{1}{e-e^{x}-e^{\frac{1}{x}}+1 } =\frac{1}{e-\infty} =0$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

kandaalenoyc43w July 2022 | 0 Ответы

logarifm 003 po osnovaniyu 2 kak ocenit dano uravneniya kornyami kotorogo yavlya

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.