tex]...

August 2022 1 43 Report

математика задача №9
Если
[tex] \sqrt{tg \beta - \sqrt{tg \beta - \sqrt{tg \beta - ...} } } = 1[/tex]
то найдите значение
[tex] \cos \beta [/tex]

Answers & Comments

MolkyWay

Ответ:

$\sqrt{tgx-\sqrt{tgx-\sqrt{tgx-...} } } =1\\tgx-\sqrt{tgx-\sqrt{tgx-...} } =1\\tgx=\frac{sinx}{cosx} =1+\sqrt{tgx-\sqrt{tgx-\sqrt{tgx-...} } } =1+1=2\\cosx=\frac{sinx}{2}$

Пошаговое объяснение:

Сколько бы раз мы не возводили в квадрат выражение с тангенсом, то всё равно возвращаемся в первоначальное положение, а $1^{n} =1$ в любом случае, поэтому мы подставляем вместо этого здорового выражения 1. Косинус отыскали из обыденной формулы тангенса: $tgx=\frac{sinx}{cosx}$

3 votes Thanks 1

versachexdior A

17

B

134

C

25

D

50

versachexdior какой вариант выбрать?)

MolkyWay Интересно, а почему косинус во всех вариантах больше 1? Больше единицы могут быть исключительно тангенсы и котангенсы, но не синусы и косинусы.

MolkyWay Подобные задания были у меня в интегралах, там тоже есть повторяющийся интеграл, но только вопрос возникает, зачем мучить школьников этим?

versachexdior не знаю ахах:))

Answers & Comments

had 648f7d22c5e74

for 648f3dcad2473

go 648f3687232b5

on 648e4e95632cb

started

ad5ea5913671e5284e73b48ed0e7fcff

1 648dc8d374b94

iq 9 13 14 12

14 px 3 p0kp12kp 13k p2p 2 a b 14k c 7k d k

tex 648b8ce60ceff

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social