Решить уравнение.Метод замены переменной-НЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ!Написать ОДЗ [tex] \frac{x^2-x-1}{x}- \frac{6x}{x^2-x-1}=5 [/tex]. Created by rrrrtttt01. algebra-ru

tex]...

lara164

Verified answer

$\frac{x^2-x-1}{x} - \frac{6x}{x^2-x-1} = 5$

$\frac{x^4-2x^3-7x^2+2x+1}{x(x^2-x-1)} = 5

$

$x^4 - 2x^3 - 7x^2 + 2x + 1 = 5x(x^2-x-1)$

$x^4 - 7x^3 - 2x^2 + 7x + 1 = 0
$

$(x-1)(x+1)(x^2-7x-1) = 0$

$x - 1 = 0 ; x + 1 = 0 ; x^2-7x-1 = 0$

$x - 1 = 0 ; x + 1 = 0 ; x^2 - 7x = 1$

$x = 1 ; x = -1 ; x^2 - 7x + \frac{49}{4} = \frac{53}{4}$

$x = 1 ; x = -1 ; (x- \frac{7}{2})^2 = \frac{53}{4}$

$x1 = 1

$

$x2 = -1$

$x3 = \frac{7}{2} + \frac{ \sqrt{53} }{2}$

$x4 = \frac{7}{2} - \frac{ \sqrt{53} }{2}$

Одз:
x1 - x4 ∈ одз

2 votes Thanks 2

rrrrtttt01 А если к примеру методом замены сделать, пусть x^2-x-1/x=a, то получится уравнение a-6/a=5

lara164 да, правильно

rrrrtttt01 А почему 6x уберётся?

lara164 6 останется, х/(x^2-x-1)= 1/а

rrrrtttt01 А x убирается

lara164 нет, икс входит в дробь, которую ты заменяешь на а, только в твоей замене икс в знаменателе, а выражение x^2-x-1 в числителе

lara164 а во второй дроби, где 6, икс в числителе, а x^2-x-1 в знаменателе,

lara164 давай фото приложу с объяснением, как получается а-6/а

rrrrtttt01 Хорошо

rrrrtttt01 Всё,поняла. Спасибо

Answers & Comments

Verified answer

Пожалуйста, решите с подробным объснением...

Пожалуйста помогите...

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите...

Пожалуйста...

Пожалуйста...

Пожалуйста...

Какой по весу груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 20 см? Площа...

2 и 3. Обуснуйте мнение во 2, пожалуйста...

В и Г. Пожалуйста помогите...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social