На рисунке изображены график функции
[tex]y = x {}^{2} - 3x + 4[/tex]
и прямой
[tex]y = x + 1[/tex]
а) найдите абсциссы точек А и В
b) вычислите площадь заштрихованной фигуры
[tex]y = x {}^{2} - 3x + 4[/tex]
и прямой
[tex]y = x + 1[/tex]
а) найдите абсциссы точек А и В
b) вычислите площадь заштрихованной фигуры
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: S = 1 1/3 кв. од.
Пошаговое объяснение:
а ) { y = x² - 3x + 4 ,
{ y = x + 1 ; прирівняємо праві частини :
x² - 3x + 4 = x + 1 ;
x² - 4x + 3 = 0 ; D = 4 > 0 ; x₁ = 1 ; x₂ = 3 .
б ) Знайдемо площу заштрихованої фігури :
S = ∫₁³( x + 1 - x² + 3x - 4 )dx = ∫₁³(- x² + 4x - 3 )dx = ( - 1/3 x³ + 4* x²/2 -
- 3x )│₁³ = ( - 1/3 x³ +2x² - 3x )│₁³ = (- 1/3 *3³ + 2*3² - 3*3 ) - ( - 1/3 *1³ +
+ 2* 1² - 3*1 ) = 0 - (- 1 1/3 ) = 1 1/3 ( кв. од. ) ; S = 1 1/3 кв. од.