Откуда берется 1/5?[tex] \int\limits {cos5x} \, dx = \frac{1}{5} sin5x + C [/tex]. Created by reistfnk. algebra-ru

tex]...

reistfnk @reistfnk

August 2022 1 2 Report

Откуда берется 1/5?[tex] \int\limits {cos5x} \, dx = \frac{1}{5} sin5x + C [/tex]

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \, cos5x\, dx=[\, t=5x,\; dt=5\, dx\; \; \to \; \; dx=\frac{dt}{5}\, ]=\\\\=\int cost\cdot \frac{dt}{5}=\frac{1}{5}\int cost\cdot dt=\frac{1}{5}\cdot sint+C=\frac{1}{5}\cdot sin5x+C$

Полезно обходится без замены при вычислении интегралов от сложных функций, внутренние аргументы которых являются линейными функциями.

$P.S.\; \; \int cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}\cdot sin(ax+b)+C\\\\\int sin(ax+b)dx=-\frac{1}{a}\cdot cos(ax+b)+C\\\\\int (ax+b)^{n}dx=\frac{1}{a}\cdot \frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1} +C\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{ax+b}}=\frac{1}{a}\cdot 2\sqrt{ax+b}+C}\\.......................................................................$

$\star \; \; Esli\; \int f(x)dx=F(x)+C\; ,\; to\\\\\int f(ax+b)dx=\frac{1}{a}\cdot F(ax+b)+C\; \; \star$

2 votes Thanks 2

zadajte formuloj linejnuyu funkciyu grafik kotoroj prohodit cherez nachalo koordinat58487b4431ae95b0da22356b49852cca 17340

Answer

reistfnk August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

5 sinx...

mayatnik sovershil 50 kolebanij za 100 sekund najti period i chastotu kolebanij

reshite neravenstvo 4x 242x128lt0

203b2e84d1a5f06938f39525afcff8b58f 87862

zadajte formuloj linejnuyu funkciyu grafik kotoroj prohodit cherez nachalo koordinat58487b4431ae95b0da22356b49852cca 17340

tex]...

19 83 3

c 3 c

tex x 2 3

5 6c82044b6341c6dda1db6e22070cc7568 23821

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social