Пожалуйста! Решите систему неравенств! Подробно... [tex] \left \{ {{log_{x}(x^2-6x+9) \leq 0 } \atop {25^{x-1}-129*5^{x-2} +20 \leq 0 }} \right. [/tex]. Created by tifdoa. algebra-ru

tex]...

NNNLLL54

Verified answer

Читай сначала 1 пункт, затем 2, 3, 4.У меня не вставляется в начало концовка решения.

$3)\; \; \left \{ {{5^{x}\geq 4} \atop {5^{x}\leq 125}} \right. \; \left \{ {{5^{x}\geq 5^{log_54}} \atop {5^{x}\leq 5^3}} \right. \; \left \{ {{x\geq log_54} \atop {x\leq 3}} \right. \\\\4)x\in [log_54;1)U[2;3)\\[tex]1)log_{x}(x^2-6x+9) \leq 0,\; ODZ:\; \left \{ {{x>0,x\ne 1} \atop {x^2-6x+9=(x-3)^2>0}} \right.\; \left \{ {{x>0,x\ne 1} \atop {x\ne 3}} \right. \\\\Metod\; racionalizacii:\; (x^2-6x+9-1)(x-1) \leq 0,\\\\(x-2)(x-4)(x-1) \leq 0,\\\\(0)---(1)+++[2]---(3)---[4]+++\\\\x\in (0,1)U[\, 2,3)U(3,4\, ]\\\\2)\; \; 25^{x-1}-129\cdot 5^{x-2}+20 \leq 0,\; \to \; 5^{2x-2}-129\cdot 5^{x}\cdot 5^{-2}+20 \leq 0\; |\cdot 25\\\\(5^{x})^2-129\cdot 5^{x}+20\cdot 25 \leq 0\; \to \; 5^{x}=t,\; t^2-129t+500 \leq 0$

$(t-4)(t-125)\leq 0$

++++[4]----[125]+++ t Є [4,125]

1 votes Thanks 1

Zhiraffe Решение в файлах. Будут вопросы - спрашивайте )) $5^{2x}/25-129*5^{x}/25+20$ Пусть $t=5^x$ , t>=0. $t^2-129t+500$ .D=16641-2000=14641=121^2.t1=(129+121)/2=125. t2=(129-121)/2=4.Значит, (t-125)(t-4)<=0. Получаем, что t принадлежит отрезку [4;125], тогда х принадлежит отрезку [log_5_4;3]. Пересекая это решение с решением первого неравенства получим как раз, что х принадлежит [log_5_4;1) и [2;3).

2 votes Thanks 1

Zhiraffe Тьфу, минус два не заметил у пятерки в степени

tifdoa вообще в ответе должно получиться [log_5_4;1); [2;3), но идею с основанием я упустила... перерешаем. спасибо)))

Zhiraffe Я с ноута позже зайду и удалю второй и третий файл, не имеющие отношения у задаче

Answers & Comments

Verified answer

pochemu v predlozhenii otezd olgi v moskvu rodnye sochli pospeshnym i ne produman

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social