помогите решить уравнение
[tex]2 sin^{3} x-2sinx+ cos^{2}x [/tex]
б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [[tex] -\frac{7 \pi }{2}; -2 \pi [/tex] ]
[tex]2 sin^{3} x-2sinx+ cos^{2}x [/tex]
б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [[tex] -\frac{7 \pi }{2}; -2 \pi [/tex] ]
Answers & Comments
Verified answer
2sinx(sin²x-1)+cos²x=02sinx*(-cos²x)+cos²x=0
cos²x*(-2sinx+1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
x=-5π/2∈[-7π/2;-2π]
x=-7π/2∈[-7π/2;-2π]
-2sinx+1=0
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn,n∈z
x=-19π/6∈[-7π/2;-2π]