tex]...

milakamilat1m @milakamilat1m

July 2022 1 10 Report

Помогите решить интеграл: [tex]\int\limits {sin^2xcos^3x} \, dx[/tex]. Ответ должен быть [tex]\frac{sin^3x}{3} - \frac{sin^5}{5} + C[/tex]

Answers & Comments

Verified answer

Ответ:

$\displaystyle \int sin^2x\cdot cos^3x\, dx=\int sin^2x\cdot cos^2x\cdot \underbrace {cosx\, dx}_{d(sinx)}=\int sin^2x\cdot (1-sin^2x)\cdot d(sinx)=\\\\\\=\Big[\ t=sinx\ \Big]=\int t^2\cdot (1-t^2)\, dt=\int (t^2-t^4)\, dt=\frac{t^3}{3}-\frac{t^5}{5}+C=\\\\\\=\frac{sin^3x}{3}-\frac{sin^5x}{5}+C$

$P.S.\ \ \ d(sinx)=(sinx)'\, dx=cosx\, dx$

milakamilat1m спасибо огромное, нереально выручаешь

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.