Решите систему уравнений. [tex]\left \{ {{x+y=\pi } \atop {cos x - cos y=1}} \right.[/tex]. Created by Darkthrone. algebra-ru

Выразим из первого уравнения у:Подставим во второе:Воспользуемся формулой приведения:Ответ:

tex]...

Darkthrone @Darkthrone

August 2022 1 10 Report

Решите систему уравнений. [tex]\left \{ {{x+y=\pi } \atop {cos x - cos y=1}} \right.[/tex]

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$\begin{cases} x+y=\pi \\ \cos x-\cos y=1 \end{cases}$

Выразим из первого уравнения у:

$y=\pi-x$

Подставим во второе:

$\cos x-\cos (\pi-x)=1$

Воспользуемся формулой приведения:

$\cos x+\cos x=1$

$2\cos x=1$

$\cos x=\dfrac{1}{2}$

$x_1=\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow y_1=\pi-\left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n\right)=\pi-\dfrac{\pi}{3} -2\pi n=\dfrac{2\pi}{3} -2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$x_2=-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$\Rightarrow y_2=\pi-\left(-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n\right)=\pi+\dfrac{\pi}{3} -2\pi n=\dfrac{4\pi}{3} -2\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

Ответ: $\left(\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{2\pi}{3} -2\pi n\right);\ \left(-\dfrac{\pi}{3} +2\pi n;\ \dfrac{4\pi}{3} -2\pi n\right),\ n\in\mathbb{Z}$

3 votes Thanks 1

pri garmonicheckih kolebaniyah napryazhenie v cepi peremennogo toka izmenyaetcya v pre2846cfad0d9396cd2effe65546f335b7 69539

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

colnechnyj cvet padaet na poverhnost vody pod uglom 42 gpadusov chemu paven ugol

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

zapyazhennaya chastica dvizhetsya v odnorodnom magnitnom pole linii indukcii nappavle

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

na ris grafik zavisimosti dvizheniya treh tel kakoj gpafik cootvetctvuet ravno

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

kak izmenitsya kineticheskaya energiya dvizhyshegosya tela esli ego skorost uvelichits

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

pri pepehode iz odnoj sredy v dryguyu prozrachnuyu sredu cvetovoj luch izmenil svoe

Answer

Darkthrone August 2022 | 0 Ответы

gaz poluchil 100 dzh teploty pri etom vneshnie sily sovershili nad nim rabotu 80 dzh

Answer

Answers & Comments

Verified answer

telo svobodno padaet s vysoty 80 m kakova skorost tela v moment udara ob zemlyu

tex x r

tex molekul a temperatura gaza 87s

pri garmonicheckih kolebaniyah napryazhenie v cepi peremennogo toka izmenyaetcya v pre2846cfad0d9396cd2effe65546f335b7 69539

colnechnyj cvet padaet na poverhnost vody pod uglom 42 gpadusov chemu paven ugol

zapyazhennaya chastica dvizhetsya v odnorodnom magnitnom pole linii indukcii nappavle

na ris grafik zavisimosti dvizheniya treh tel kakoj gpafik cootvetctvuet ravno

kak izmenitsya kineticheskaya energiya dvizhyshegosya tela esli ego skorost uvelichits

pri pepehode iz odnoj sredy v dryguyu prozrachnuyu sredu cvetovoj luch izmenil svoe

gaz poluchil 100 dzh teploty pri etom vneshnie sily sovershili nad nim rabotu 80 dzh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social