12. (97-10-56) Упростите выражение.
[tex] \frac{ \sin(2 \alpha - \pi) }{1 - \sin( \frac{3\pi}{2} + 2 \alpha ) } [/tex]
[tex] \frac{ \sin(2 \alpha - \pi) }{1 - \sin( \frac{3\pi}{2} + 2 \alpha ) } [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: B) -tgα
Объяснение:
используя нечетность синуса (sin(2α-π)=-sin(π-2α);
формулу синуса двойного аргумента sin2α=2sinα*cosα, формулы приведения, формулу 1+cos2α=2cos²α; получим
(sin(2α-π))/(1-sin((3π/2)+2α)=-sin(π-2α)/(1+cos2α)=(-sin2α)/(2сos²α)=
-2sinα*cosα/(2cos²α)=-sinα/cosα=-tgα