СРОЧНО!!!!!
три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию а их квадраты составляют геометрическую прогрессию найдите эти числа если их сумма равна 42
2) первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше чем вторая обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минут за сколько минут наполняет этот резервуар первая и вторая труба
3) [tex] \sqrt[3]{11+4x}+ \sqrt[3]{15-4x}=13 [/tex]
три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию а их квадраты составляют геометрическую прогрессию найдите эти числа если их сумма равна 42
2) первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше чем вторая обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минут за сколько минут наполняет этот резервуар первая и вторая труба
3) [tex] \sqrt[3]{11+4x}+ \sqrt[3]{15-4x}=13 [/tex]
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Рессмотрите решение первых двух заданий:1. Если А, В и С - искомые числа, то А+В+С=42, следовательно, по свойстам арифметической прогрессии 3В=42, тогда В=14. Значит первоначальная сумма запишется в виде А+С=28.
Согласно свойствам геометрической прогрессии квадрат среднего члена равен произведению члена, что слева от него, на член, что справа от него. А так как геометрическая прогрессия образуется квадратами этих чисел, то это свойство запишется в виде: В⁴=А²*С², то есть А²С²=196².
Выражения А²С²=196² и А+С=28 образуют систему уравнений, решения которой дают: А=14, С=14 и А=14+-14√2, С=14-+14√2, из которых условию задачи удовлетворяет только А=14-14√2, С=14+14√2.
Ответ: (14-14√2; 14; 14+14√2)
2. Если производительность первой трубы обозначить за А, а второй - за В, то при совместной их работе и заполнении резервуара за 4 минуты получится уравнение:
Так как первая труба работает дольше второй на 6 минут, то получится уравнение:
Решение этой системы для А будут числа (-1/4) и 1/6, из которых условию удовлетворяет только второе (это 1/6). Тогда В=1/4 - 1/6 = 1/12.
Таким образом, при одиночной работе трубе А понадобится 12 минут, а трубе В - 6 минут.