TuW
sqrt(a+4)-sqrt(a-7)<1 вы возвели обе части неравенства в квадрат,но насколько я знаю,это можно делать только ,если обе части неравенства положительны?
Матов
а откуда вы знаете что обе части отрицательны?
TuW
я предположил,что они положительны,раз вы возвели в квадрат.
Но так и выходит,вроде бы, разность двух возрастающих функций( sqrt(a+4) и sqrt(a-7) ) - возрастающая функция, которая положительная на интервалe x> log32(7) .
Вопросов больше нету , еще раз спасибо за решение :)
Матов
эти все манипуляций выполняются конечно , но это только на формальном уровне , возведение в квадрат само по себе дело тонкое это только один из методов решения .
Answers & Comments
Verified answer
Заметим что1)
второй вид неравенства не будем рассматривать так как
Получим
2)
Из второго неравенство получаем
Так как
ответ
левая часть неравенства на 5ой строке всегда больше нуля?(если нет,то на каком условии можно было возводить в квадрат обе части ?)
вы возвели обе части неравенства в квадрат,но насколько я знаю,это можно делать только ,если обе части неравенства положительны?
Но так и выходит,вроде бы, разность двух возрастающих функций( sqrt(a+4) и sqrt(a-7) ) - возрастающая функция, которая положительная на интервалe x> log32(7) .
Вопросов больше нету , еще раз спасибо за решение :)