Решить неравенство √ (x-2) +√ (2x+5) ≥ 3 . --------- ОДЗ : { x -2≥0 ; 2x+5 ≥ 0 .⇔ { x ≥ 2 ; x ≥ -2,5. ⇔ x ≥ 2 , иначе x∈ [ 2 ; ∞) . Легко заметить , что x = 2 является решением данного нестрогого неравенства : ( √ (2-2) +√ (2*2+5) = 3 . y = √ (x-2) ; y = √ (2x+5) возрастающие , поэтому любое число не меньше 2 будет решением неравенства .
Answers & Comments
Verified answer
Решить неравенство √ (x-2) +√ (2x+5) ≥ 3 .---------
ОДЗ : { x -2≥0 ; 2x+5 ≥ 0 .⇔ { x ≥ 2 ; x ≥ -2,5. ⇔ x ≥ 2 , иначе x∈ [ 2 ; ∞) .
Легко заметить , что x = 2 является решением данного нестрогого неравенства : ( √ (2-2) +√ (2*2+5) = 3 .
y = √ (x-2) ; y = √ (2x+5) возрастающие , поэтому любое число не меньше 2 будет решением неравенства .
ответ : x ∈ [ 2 ; ∞ ) .