Вычислите интеграл [tex]\int\limits{\frac{x+2}{\sqrt{x^2-6x+8} } } \, dx[/tex]. Created by sobakazabiyaka. algebra-ru

Ответ:делаем производную знаменателя в числителе

tex]...

sobakazabiyaka @sobakazabiyaka

July 2022 1 28 Report

Вычислите интеграл
[tex]\int\limits{\frac{x+2}{\sqrt{x^2-6x+8} } } \, dx[/tex]

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$( {x}^{2} - 6x + 8)' = 2x - 6$

делаем производную знаменателя в числителе

$\frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 4}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8} } = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x - 6 + 10}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8} } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x - 6}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8} } dx + \frac{10}{2} \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8} } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} - 6x + 8) }{ {( {x}^{2} - 6x + 8)}^{ \frac{1}{2} } } + 5 \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 9 - 1} } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} - 6x + 8) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + 5 \int\limits \frac{d(x - 3)}{ \sqrt{ {(x - 3)}^{2} - {1}^{2} } } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8} + 5 ln(x - 3 + \sqrt{ {x}^{2} - 6x + 8 } ) + C$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

prodolzhite dialog hotya by 3 4 voprosa

tex]...

sostavte predlozhenie so slovosochetaniem kn ashyldy5e9a057563ded4663388452bb4deb7ae 40601

sostavte predlozhenie na kaz yazyke so slovom auatty

tex]...

sostavte predlozheniya s etimi chislitelnymi 6 mynan 500 178 10746fc38a5a004584cab50cfbe8cabc08d 34776

kakoj metall nelzya poluchit metodom vosstanovleniya metalla vodoroda a natrij

est li v etom predlozhenii prilozhenie i vdrug neozhidanno kak poslednij podaro

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social