решить, пожалуйста, иррациональное уравнения [tex] \sqrt[3]{x-4}+\sqrt[2]{x+1}=1 [/tex]. Created by nikivladqwedc. algebra-ru

tex]...

Verified answer

Оба корня - всюду возрастающие функции .
Их сумма тоже всюду возрастающая функция.
Значение равное единице - эта сумма может принимать только в одной точке.
x=3 - очевидный единственный корень.

nikivladqwedc ты подобрал ?

au456 Я доказал что корень единственный.

nikivladqwedc Я понял, просто получается из твоих рассуждений ты доказал, что существует единственный корень, и потом его нашел методом подбора?

au456 Конечно. Степени корней разные - просто так это не преобразовать.

nikivladqwedc Я хотел решить это уравнение не графическим, а алгебраическим методом, заменил иррациональные выражения другими переменными, получилась система уравнений, свел к кубическому, и тут у меня возник вопрос, а как решить кубическое уравнение, и короче говоря, нашел прекрасную теорему Безу, если интересну, можешь поинтересоваться

au456 Овчинка выделки не стоит. Это может и разложилось - а завтра попадется типа такого https://znanija.com/task/24915301 и что ? )(

nikivladqwedc Я считаю, что задачу лучше решать несколькими способами, кст, спасибо тебе за помощь

nikivladqwedc собственно говоря, я решил это уравнение как mukus13

au456 Это конечно !