tex]...

avion321321 @avion321321

July 2022 1 38 Report

Найти производную функции:
[tex]y = ln(cos^{2}x + \sqrt{1 + cos^{4}x})[/tex],
вводя промежуточное переменное [tex]u = cos^{2}x[/tex].

Answers & Comments

AntVa

Verified answer

$\displaystyle y = ln(cos^{2}x+\sqrt{1+cos^{4}x})=ln(u+\sqrt{1+u^2});\\y'=\frac{(u+\sqrt{1+u^2})'}{u+\sqrt{1+u^2}}=\frac{u'+\frac{(1+u^2)'}{2\sqrt{1+u^2}} }{u+\sqrt{1+u^2}}=\frac{u'+\frac{2u'}{2\sqrt{1+u^2}} }{u+\sqrt{1+u^2}}=\\\frac{\frac{u'(2\sqrt{1+u^2})+2u'}{2\sqrt{1+u^2}} }{u+\sqrt{1+u^2}}=\frac{u'(2\sqrt{1+u^2})+2u'}{(u+\sqrt{1+u^2})2\sqrt{1+u^2}}=\\\frac{u'(2\sqrt{1+u^2}+2)}{2u\sqrt{1+u^2}+2+2u^2}$

$\displaystyle \frac{(cos^2x)'(\sqrt{1+cos^4x}+1)}{cos^2x\sqrt{1+cos^4x}+cos^4x+1}\\\frac{-2cosxsinx(\sqrt{1+cos^4x}+1)}{cos^2x\sqrt{1+cos^4x}+cos^4x+1}$

3 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

avion321321 August 2022 | 0 Ответы

tex]...

avion321321 August 2022 | 0 Ответы

tex]...

avion321321 July 2022 | 0 Ответы

najti linejnoe predstavleniya nod8229558890

avion321321 July 2022 | 0 Ответы

dokazat chto a 1 a

avion321321 July 2022 | 0 Ответы

tex] ?...

avion321321 July 2022 | 0 Ответы

tex]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.