[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +... \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]. Created by MrMistyEyed. algebra-ru

tex]...

MrMistyEyed @MrMistyEyed

August 2022 1 6 Report

[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +... \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]

Answers & Comments

mmb1

Verified answer

Избавляется от иррациональности в знаменателях
и замечем что в знамнателях везде получается 1
(√2+1)(√2-1)=(√3-√2)(√3+2) = .....=(√100+√99)(√100-√99)=1
a²-b²=(a-b)(a+b)
а в числителе получается(знаменатели у всех 1)
(√2-1) + (√3 - √2) + (√4- √3) + ..... + (√99 - √98) + (√100 - √99) = -1 + √100= 10-1 = 9

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

na doske zapisano 20 naturalnyh chisel izvestno chto summa lyubyh pyati iz nih ne

tex]...

na okruzhnosti posledovatelno otmecheny tochki a b c d abcd dokazhite chto a

v treugolnike abc ugol abc130 na storone ac vybrana tochka d tak chto cd4 sm

dan kvadrat abcd na storone cd vzyata tochka p a na prodolzhenii storony ab za ve

tex]...

tex]...

tex]...

n yavlyaetsya celym chislom

v alfavite plemeni tumba yumba 9 bukv mister foks hochet vypisat ih v stroku bu45354a9ecc6a75a9f3941b8fd23fefa0 54363

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social