[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +... \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]. Created by MrMistyEyed. algebra-ru

tex]...

MrMistyEyed @MrMistyEyed

August 2022 1 15 Report

[tex] \frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +... \frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]

Answers & Comments

mmb1

Verified answer

Избавляется от иррациональности в знаменателях
и замечем что в знамнателях везде получается 1
(√2+1)(√2-1)=(√3-√2)(√3+2) = .....=(√100+√99)(√100-√99)=1
a²-b²=(a-b)(a+b)
а в числителе получается(знаменатели у всех 1)
(√2-1) + (√3 - √2) + (√4- √3) + ..... + (√99 - √98) + (√100 - √99) = -1 + √100= 10-1 = 9

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

На доске записано 20 натуральных чисел. Известно, что сумма любых пяти из них не...

tex]...

На окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D ; AB=CD. Докажите, что A...

В треугольнике ABC угол ABC=130°. На стороне AC выбрана точка D так, что CD=4 см...

Дан квадрат ABCD. На стороне CD взята точка P, а на продолжении стороны AB за ве...

tex]...

tex]...

tex]...

n является целым числом...

В алфавите племени Тумба-Юмба 9 букв. Мистер Фокс хочет выписать их в строку (бу...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social