Найдите первообразную [tex]-\frac{1}{x\sqrt{x} } +1[/tex]. Created by sobakazabiyaka. algebra-ru

tex]...

sobakazabiyaka @sobakazabiyaka

July 2022 1 26 Report

Найдите первообразную
[tex]-\frac{1}{x\sqrt{x} } +1[/tex]

Answers & Comments

nikebod313

$f(x) = -\dfrac{1}{x\sqrt{x}} + 1$

Перепишем данную функцию в следующем виде:

$f(x) = -\dfrac{1}{\sqrt{x^{3}}} + 1 = -x^{\bigg{-\frac{3}{2} }} + 1$

Найдем первообразную данной функции, используя формулу нахождения первообразной для степенной функции:

$f(x) = x^{\alpha }, \ \alpha \neq -1 \Rightarrow F(x) = \dfrac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1} +C$

Таким образом,

$F(x) = -\dfrac{x^{\bigg{-\frac{3}{2}} + 1}}{-\dfrac{3}{2} + 1 } + x + C = -\dfrac{x^{\bigg{-\frac{1}{2} }}}{-\dfrac{1}{2} } + x + C = \dfrac{2}{\sqrt{x}} + x + C$

Ответ: $\dfrac{2}{\sqrt{x}} + x + C$

1 votes Thanks 1

prodolzhite dialog hotya by 3 4 voprosa

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

tex]...

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

sostavte predlozhenie so slovosochetaniem kn ashyldy5e9a057563ded4663388452bb4deb7ae 40601

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

sostavte predlozhenie na kaz yazyke so slovom auatty

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

tex]...

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

sostavte predlozheniya s etimi chislitelnymi 6 mynan 500 178 10746fc38a5a004584cab50cfbe8cabc08d 34776

Answer

sobakazabiyaka August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

prodolzhite dialog hotya by 3 4 voprosa

tex]...

sostavte predlozhenie so slovosochetaniem kn ashyldy5e9a057563ded4663388452bb4deb7ae 40601

sostavte predlozhenie na kaz yazyke so slovom auatty

tex]...

sostavte predlozheniya s etimi chislitelnymi 6 mynan 500 178 10746fc38a5a004584cab50cfbe8cabc08d 34776

kakoj metall nelzya poluchit metodom vosstanovleniya metalla vodoroda a natrij

est li v etom predlozhenii prilozhenie i vdrug neozhidanno kak poslednij podaro

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social