возведём обе части в квадрат х-2+х+1+2√(х-2)(х+1)=х+33+х+6-2√(х+33)(х+6) 2х-1+2√(х-2)(х+1)=2х+39-2√(х+33)(х+6) 2√(х-2)(х+1)=40-2√(х+33)(х+6) делим на 2 √(х-2)(х+1)=20-√(х+33)(х+6)
возведём в квадрат (х-2)(х+1)=20²-2*20√(х+33)(х+6)+(х+33)(х+6) х²-х-2=400-40√(х+33)(х+6)+х²+39х+198 40х+600 -40√(х+33)(х+6)=0 делим на 40
х+15=√(х+33)(х+6) возводим в квадрат х²+30х+225=(х+33)(9х+6)
х²+30х+225=х²+39х+198
9х=27 х=3
Наверно,есть и более продвинутый способ,но вспомнить не могу )
3 votes Thanks 0
СоленыйОгурчик
Ну и каша конечно получилась) Ладно, и за это благодарю). Не представляю, как это можно "проще" сделать...
Answers & Comments
Verified answer
ОДЗх≥ 2
возведём обе части в квадрат
х-2+х+1+2√(х-2)(х+1)=х+33+х+6-2√(х+33)(х+6)
2х-1+2√(х-2)(х+1)=2х+39-2√(х+33)(х+6)
2√(х-2)(х+1)=40-2√(х+33)(х+6) делим на 2
√(х-2)(х+1)=20-√(х+33)(х+6)
возведём в квадрат
(х-2)(х+1)=20²-2*20√(х+33)(х+6)+(х+33)(х+6)
х²-х-2=400-40√(х+33)(х+6)+х²+39х+198
40х+600 -40√(х+33)(х+6)=0 делим на 40
х+15=√(х+33)(х+6) возводим в квадрат
х²+30х+225=(х+33)(9х+6)
х²+30х+225=х²+39х+198
9х=27
х=3
Наверно,есть и более продвинутый способ,но вспомнить не могу )