Прошу подробное решение[tex] 4^{ x^{2} -14} + \sqrt{ x^{2} -14} = 4^{x-2} + \sqrt{x-2} [/tex]. Created by elvira1234123. algebra-ru

ОДЗрешение первогорешение второго пересечение так как функция - монотонная (монотонно возростающая) то уравнение имеет решение только в случае т.е. в данном случае при - проходит ОДЗответ: 4.5

tex]...

elvira1234123 @elvira1234123

July 2022 1 7 Report

Прошу подробное решение[tex] 4^{ x^{2} -14} + \sqrt{ x^{2} -14} = 4^{x-2} + \sqrt{x-2} [/tex]

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$4^{x^2-14}+\sqrt{x^2-14}=4^{x-2}+\sqrt{x-2}$
ОДЗ
$\sqrt{x^2-14} \geq 0; x-2 \geq 0$
решение первого
$(-\infty;-\sqrt{14}] \cup [\sqrt{14};+\infty)$
решение второго $[2;+\infty)$
пересечение $[\sqrt{14}; +\infty)$

так как функция $f(x)=4^x+x$ - монотонная (монотонно возростающая)
то уравнение $f(a)=f(b)$ имеет решение только в случае $a=b$

т.е. в данном случае при $\sqrt{x^2-14}=x-2$
$x^2-14=(x-2)^2$
$x^2-14=x^2-4x+4$
$4x=4+14$
$4x=18$
$2x=9$
$x=4.5$ - проходит ОДЗ
ответ: 4.5

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

2x410053b8fcbc0808461c58d1b519ea2d 23350

2x49d664b08dd0f63379a00da141cc5303 90900

tex]...

tex]...

pomogite nuzhno podrobnoe resheniec1c7eecc954d9f9b91d1215266613c41 36210

sin1.5x+3sinx=3sin0.5x...

tgxtg2xtg3x0 proshu podrobnoe reshenie

sin4xcos4xsin2x 05 proshu podrobnoe reshenie

sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x...

6xcos3x nuzhno podrobnoe reshenie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social