Помогите [tex] log_{5} ( x^{2} + 2x - 3) - log_{5} (x-1) =1[/tex]. Created by mishenina98. algebra-ru

Решение: ОДЗ: По определению логарифма, . Корень уравнения 1 не удовлетворяет ОДЗ, это не является ответом. Ответ:

tex]...

July 2022 1 18 Report

Помогите
[tex] log_{5} ( x^{2} + 2x - 3) - log_{5} (x-1) =1[/tex]

Answers & Comments

skvrttt $log_5(x^2+2x-3)-log_5(x-1)=1\\log_5(x^2+2x-3)=log_5(5x-5)$

Решение:
ОДЗ:
$\left\{{{x^2+2x-3\ \textgreater \ 0}\atop{5x-5\ \textgreater \ 0}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{5x\ \textgreater \ 5}}\right.\left\{{{x^2+2x\ \textgreater \ 3}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right.$

По определению логарифма, $x^2+2x-3=5^{log_5(5x-5)}$ .
$x^2+2x-3=5x-5\\x^2-3x+2=0\\D=\sqrt{(-3)^2-4*1*2}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}\\x_{1,2}=\frac{3б1}{2}\to\\x_1=\frac{3+1}{2}=2\\x_2=\frac{3-1}{2}=1$

Корень уравнения 1 не удовлетворяет ОДЗ, это не является ответом.
Ответ: $x=2$

2 votes Thanks 1

mishenina98 спасибо. скажите откуда ( 5 х - 5 ) взяли?

iknowthatyoufeelbro В самом начале перенес из левой части в правую выражение log(5,x-1). Получилось log(5,x-1)+1=log(5,x-1)+log(5,5)=log(5,5*(x-1))=log(5,5x-5)

Answers & Comments

tex koren uravneniya0351c8423f47db0aa116f94784aed8a0 34548

ya ne dogonyayu pomogite

pomogite v univer nado

tex]...

tex prinadlezhashih intervalu 0 h 30

okruzhnost razdelena tochkami 7 11 6 i tochki deleniya soedineny mezhdu sobojop

s 211efe24a2f9fb69989cb77c9e8102611 16352

pozhalujsta pomogite b e i h

mol a 4 b1 v25 g05 d 3

s soprotivleniem vozduha prenebrech464fe35e34bcef524a9240686c7ec4a8 46459

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social