VUNLISUOL
Напишу сразу ответ: -b P.S. Если хочешь понять, то просто пиши в тетради мои действия Решение: 1) Упростим сначала выражение под корнем, заметив, что оно является формулой полного квадрата: x²+2xy+y²=(x+y)² . Таким образом: a^(3/2)b^(-1)+6a^(3/4)b^(-1/3)+9b^(4/3)=(a^(3/4)b^(-1)+3b^(2/3))². Так как это выражение под корнем, то степень и корень сократятся. 2) Приведем числитель к общему знаменателю: 9b^(4/3)-(a^(3/2)/b²)=(9b^(10/3)-a^(3/2))/b². 3) Занесем вторую дробь в числитель, b² сократиться и получиться (9b^(10/3)-a^(3/2)) / (a^(3/4)-3b^(5/3)) 4) Объединяя числитель и знаменатель(в котором корень сократился) получим трехступенчатую дробь, упростившую которую получим (9b^(10/3)-a^(3/2)) / (a^(3/4)-3b^(5/3) * (a^(3/4)b^(-1)+3b^(2/3))) 5) Заметим, что если из второй скобки знаменателя вынести b^(-1), то получиться формула (x-y)(x+y)=x²-y². Таким образом 9b^(10/3)-a^(3/2)) / (b^(-1)*(a^(3/2)-b^(10/3)) 6) Если вынести из скобки знаменателя минус, то выражение под ней станет идентично выражению в числителе и все сократиться. Останется 1/(-b^(-1))= -b
Answers & Comments
P.S. Если хочешь понять, то просто пиши в тетради мои действия
Решение:
1) Упростим сначала выражение под корнем, заметив, что оно является формулой полного квадрата: x²+2xy+y²=(x+y)² .
Таким образом: a^(3/2)b^(-1)+6a^(3/4)b^(-1/3)+9b^(4/3)=(a^(3/4)b^(-1)+3b^(2/3))². Так как это выражение под корнем, то степень и корень сократятся.
2) Приведем числитель к общему знаменателю: 9b^(4/3)-(a^(3/2)/b²)=(9b^(10/3)-a^(3/2))/b².
3) Занесем вторую дробь в числитель, b² сократиться и получиться (9b^(10/3)-a^(3/2)) / (a^(3/4)-3b^(5/3))
4) Объединяя числитель и знаменатель(в котором корень сократился) получим трехступенчатую дробь, упростившую которую получим (9b^(10/3)-a^(3/2)) / (a^(3/4)-3b^(5/3) * (a^(3/4)b^(-1)+3b^(2/3)))
5) Заметим, что если из второй скобки знаменателя вынести b^(-1), то получиться формула (x-y)(x+y)=x²-y². Таким образом
9b^(10/3)-a^(3/2)) / (b^(-1)*(a^(3/2)-b^(10/3))
6) Если вынести из скобки знаменателя минус, то выражение под ней станет идентично выражению в числителе и все сократиться. Останется 1/(-b^(-1))= -b